Задание 2, страница 169, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 2. Найдите сумму:

1) $\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$;

2) $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$.

1) Чтобы сложить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{10}$, их необходимо привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 10 равен 10. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 2, чтобы в знаменателе получилось 10.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$

Теперь, когда у дробей одинаковые знаменатели, мы можем сложить их числители:

$\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10}$

Ответ: $\frac{7}{10}$

2) Чтобы найти сумму дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. Необходимо домножить числитель и знаменатель первой дроби на 2.

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$

Теперь выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6}$

Полученную дробь $\frac{3}{6}$ можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$