Задание 1, страница 169, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 1. По рисунку найдите сумму $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{?}{4}$

В задании требуется найти сумму дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$, используя предложенный рисунок.

1. Анализ исходных данных. На рисунке представлены два квадрата, иллюстрирующие слагаемые дроби.

• Первый квадрат, закрашенный синим цветом наполовину, представляет дробь $\frac{1}{2}$.
• Второй квадрат разделен на четыре равные части, одна из которых закрашена голубым цветом, что представляет дробь $\frac{1}{4}$.

2. Приведение к общему знаменателю. Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Рисунок показывает, как это сделать визуально.

• Дробь $\frac{1}{2}$ преобразуется в дробь со знаменателем 4. Первый квадрат мысленно разделяется на четыре равные части. Мы видим, что закрашенная половина ($\frac{1}{2}$) эквивалентна двум закрашенным четвертям ($\frac{2}{4}$).
• Таким образом, исходная задача $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ преобразуется в $\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$.

3. Сложение. Теперь мы складываем дроби с одинаковым знаменателем, что на рисунке соответствует объединению закрашенных частей.

• Мы берем две закрашенные четверти от первого слагаемого ($\frac{2}{4}$) и одну закрашенную четверть от второго слагаемого ($\frac{1}{4}$).
• В итоговом квадрате оказываются закрашенными $2 + 1 = 3$ части из четырех.

4. Результат. Итоговый квадрат, в котором закрашены три из четырех частей, представляет собой дробь $\frac{3}{4}$. Математически это выглядит так: $ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4} $.

Ответ: $ \frac{3}{4} $