номер 494, страница 168, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

494. Масса Меркурия составляет $\frac{3}{50}$, масса Венеры - $\frac{4}{5}$, а масса Луны - $\frac{3}{250}$ массы Земли. Какое из этих небесных тел имеет большую массу, а какое - меньшую по сравнению с массой Земли? Ответ запишите в виде двойного неравенства.

Для того чтобы определить, какое из небесных тел имеет большую, а какое меньшую массу по сравнению с массой Земли, необходимо сравнить дроби, выражающие их массы: $ \frac{3}{50} $ (Меркурий), $ \frac{4}{5} $ (Венера) и $ \frac{3}{250} $ (Луна).

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 50, 5 и 250 является 250.

Выполним приведение дробей:

Масса Меркурия: $ \frac{3}{50} = \frac{3 \cdot 5}{50 \cdot 5} = \frac{15}{250} $ массы Земли.

Масса Венеры: $ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 50}{5 \cdot 50} = \frac{200}{250} $ массы Земли.

Масса Луны: $ \frac{3}{250} $ массы Земли.

Теперь сравним полученные дроби, имеющие одинаковый знаменатель. Чем больше числитель, тем больше дробь. Сравниваем числители: $ 3 < 15 < 200 $.

Следовательно, и соответствующие дроби располагаются в том же порядке: $ \frac{3}{250} < \frac{15}{250} < \frac{200}{250} $.

Это означает, что наименьшую массу имеет Луна, а наибольшую — Венера.

Запишем ответ в виде двойного неравенства с исходными дробями.

Ответ: $ \frac{3}{250} < \frac{3}{50} < \frac{4}{5} $.