номер 490, страница 167, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

490. Вода составляет $\frac{13}{20}$ части организма человека, $\frac{1}{2}$ часть организма животных и $\frac{3}{4}$ части организма рыб. В каком организме воды больше, а в каком - меньше? Результат сравнения запишите в виде двойного неравенства.

Чтобы определить, в каком организме доля воды больше, а в каком меньше, необходимо сравнить дроби, представляющие содержание воды в каждом из них: $\frac{13}{20}$ (человек), $\frac{1}{2}$ (животные) и $\frac{3}{4}$ (рыбы).

Для сравнения этих дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 20, 2 и 4 является 20.

Приведем дроби к знаменателю 20:

Доля воды в организме животных: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}$.

Доля воды в организме человека: $\frac{13}{20}$.

Доля воды в организме рыб: $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$.

Теперь сравним полученные дроби с одинаковыми знаменателями, сравнивая их числители: $10 < 13 < 15$.

Следовательно, порядок дробей по возрастанию будет таким: $\frac{10}{20} < \frac{13}{20} < \frac{15}{20}$.

Подставив исходные дроби, получаем: $\frac{1}{2} < \frac{13}{20} < \frac{3}{4}$.

Из этого неравенства следует, что наименьшая доля воды в организме животных ($\frac{1}{2}$), а наибольшая — в организме рыб ($\frac{3}{4}$).

Ответ: больше всего воды в организме рыб, меньше всего — в организме животных. Результат сравнения в виде двойного неравенства: $\frac{1}{2} < \frac{13}{20} < \frac{3}{4}$.