номер 484, страница 166, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

484. Первый принтер за 5 мин распечатывает 41 страницу, второй принтер за 3 мин – 28 страниц. У какого принтера производительность работы больше?

Чтобы определить, у какого принтера производительность больше, необходимо рассчитать, сколько страниц каждый принтер печатает за одну минуту. Эта величина называется производительностью работы.

1. Найдем производительность первого принтера. Он печатает 41 страницу за 5 минут. Его производительность ($P_1$) будет равна:

$P_1 = \frac{41 \text{ страниц}}{5 \text{ мин}} = \frac{41}{5}$ страниц/мин.

2. Найдем производительность второго принтера. Он печатает 28 страниц за 3 минуты. Его производительность ($P_2$) будет равна:

$P_2 = \frac{28 \text{ страниц}}{3 \text{ мин}} = \frac{28}{3}$ страниц/мин.

3. Теперь сравним полученные производительности, то есть дроби $\frac{41}{5}$ и $\frac{28}{3}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 3 равен 15.

Приведем дробь для первого принтера к знаменателю 15:

$P_1 = \frac{41}{5} = \frac{41 \times 3}{5 \times 3} = \frac{123}{15}$ страниц/мин.

Приведем дробь для второго принтера к знаменателю 15:

$P_2 = \frac{28}{3} = \frac{28 \times 5}{3 \times 5} = \frac{140}{15}$ страниц/мин.

Сравнивая числители полученных дробей, видим, что $140 > 123$. Следовательно:

$\frac{140}{15} > \frac{123}{15}$

Это означает, что производительность второго принтера больше, чем производительность первого.

Ответ: производительность работы больше у второго принтера.