номер 489, страница 167, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

489. Тихий океан занимает $\frac{1}{2}$ часть, Атлантический - $\frac{1}{4}$ часть, а Индийский - $\frac{1}{5}$ часть водной поверхности Земли. Сравните части водной поверхности Земли, занимаемые этими океанами. Результат сравнения запишите в виде двойного неравенства.

Чтобы сравнить части водной поверхности, занимаемые океанами, нужно сравнить дроби, которые им соответствуют: $ \frac{1}{2} $ (Тихий океан), $ \frac{1}{4} $ (Атлантический океан) и $ \frac{1}{5} $ (Индийский океан).

Для сравнения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 4 и 5.

НОК(2, 4, 5) = 20.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 20:

Часть Тихого океана: $ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} $.

Часть Атлантического океана: $ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} $.

Часть Индийского океана: $ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} $.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, их можно сравнить по числителям. Из нескольких дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше, и больше та, у которой числитель больше.

Сравниваем числители: $ 4 < 5 < 10 $.

Следовательно, соответствующие дроби располагаются в таком же порядке: $ \frac{4}{20} < \frac{5}{20} < \frac{10}{20} $.

Заменив дроби на их исходные значения, получим двойное неравенство.

Ответ: $ \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{2} $.