номер 502, страница 172, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

502. Выполните действия:

1) $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$;

2) $\frac{5}{8} + \frac{3}{8}$;

3) $\frac{7}{12} - \frac{5}{12}$;

4) $\frac{8}{15} + \frac{2}{15}$;

5) $\frac{3}{10} + \frac{1}{10}$;

6) $\frac{17}{25} - \frac{12}{25}$;

7) $\frac{1}{30} + \frac{7}{30}$;

8) $\frac{28}{45} - \frac{13}{45}$.

1) Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4}$.

Сократим дробь $\frac{2}{4}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$\frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

2) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5+3}{8} = \frac{8}{8}$.

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.

$\frac{8}{8} = 1$.

Ответ: $\text{1}$.

3) Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого вычтем числители, а знаменатель оставим без изменений.

$\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7-5}{12} = \frac{2}{12}$.

Сократим полученную дробь $\frac{2}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$.

Ответ: $\frac{1}{6}$.

4) Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим их числители, а знаменатель оставим прежним.

$\frac{8}{15} + \frac{2}{15} = \frac{8+2}{15} = \frac{10}{15}$.

Сократим дробь $\frac{10}{15}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

$\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$.

5) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, складываем их числители, а знаменатель оставляем тем же.

$\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3+1}{10} = \frac{4}{10}$.

Сократим полученную дробь $\frac{4}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$.

6) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, вычитаем их числители, а знаменатель оставляем тем же.

$\frac{17}{25} - \frac{12}{25} = \frac{17-12}{25} = \frac{5}{25}$.

Сократим дробь $\frac{5}{25}$, разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$.

7) Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{1}{30} + \frac{7}{30} = \frac{1+7}{30} = \frac{8}{30}$.

Сократим полученную дробь $\frac{8}{30}$. Наибольший общий делитель для 8 и 30 равен 2.

$\frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15}$.

Ответ: $\frac{4}{15}$.

8) Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{28}{45} - \frac{13}{45} = \frac{28-13}{45} = \frac{15}{45}$.

Сократим дробь $\frac{15}{45}$. Наибольший общий делитель для 15 и 45 равен 15.

$\frac{15 \div 15}{45 \div 15} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.