номер 606, страница 206, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

606. Выполните деление (устно):

1) $\frac{1}{3} : 3;$

2) $\frac{7}{10} : 7;$

3) $\frac{2}{5} : \frac{2}{3};$

4) $\frac{1}{100} : \frac{1}{100};$

5) $\frac{4}{5} : \frac{2}{5};$

6) $7 : \frac{1}{4};$

7) $8 : \frac{2}{3};$

8) $\frac{1}{5} : \frac{1}{10}.$

1) Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить знаменатель дроби на это число, а числитель оставить без изменений. $ \frac{1}{3} : 3 = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} $. Ответ: $ \frac{1}{9} $.

2) Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить эту дробь на число, обратное делителю (на дробь с числителем 1 и знаменателем, равным этому числу). $ \frac{7}{10} : 7 = \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1}{10 \cdot 7} = \frac{1}{10} $. Ответ: $ \frac{1}{10} $.

3) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). $ \frac{2}{5} : \frac{2}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{5} $. Ответ: $ \frac{3}{5} $.

4) При делении любого числа (кроме нуля) на само себя в результате получается единица. $ \frac{1}{100} : \frac{1}{100} = 1 $. Ответ: $ 1 $.

5) Чтобы разделить дроби с одинаковыми знаменателями, достаточно разделить их числители. $ \frac{4}{5} : \frac{2}{5} = 4 : 2 = 2 $. Можно также использовать общее правило деления дробей: $ \frac{4}{5} : \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2 $. Ответ: $ 2 $.

6) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю. $ 7 : \frac{1}{4} = 7 \cdot \frac{4}{1} = 7 \cdot 4 = 28 $. Ответ: $ 28 $.

7) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю. $ 8 : \frac{2}{3} = 8 \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{24}{2} = 12 $. Ответ: $ 12 $.

8) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $ \frac{1}{5} : \frac{1}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{1} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 1} = \frac{10}{5} = 2 $. Ответ: $ 2 $.