номер 605, страница 203, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

605. Решите уравнения:

1) $\frac{2}{7}x = 1$;

2) $9x = 1$;

3) $1\frac{5}{8}x = 1$;

4) $\frac{1}{2}x = 1$;

5) $\frac{7}{15}x = 1$;

6) $3\frac{2}{5}x = 1$;

7) $100x = 1$;

8) $\frac{2}{13}x = 1$.

1) В уравнении $ \frac{2}{7}x = 1 $ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение, равное 1, разделить на известный множитель $ \frac{2}{7} $. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: $ x = 1 : \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} $. Преобразуем неправильную дробь $ \frac{7}{2} $ в смешанное число: $ \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} $.

Ответ: $ 3\frac{1}{2} $.

2) В уравнении $ 9x = 1 $ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение (1) разделить на известный множитель (9). Таким образом, $ x = 1 : 9 = \frac{1}{9} $.

Ответ: $ \frac{1}{9} $.

3) В уравнении $ 1\frac{5}{8}x = 1 $ сначала преобразуем смешанное число $ 1\frac{5}{8} $ в неправильную дробь: $ 1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} $. Уравнение примет вид $ \frac{13}{8}x = 1 $. Чтобы найти $\text{x}$, разделим 1 на $ \frac{13}{8} $: $ x = 1 : \frac{13}{8} = 1 \cdot \frac{8}{13} = \frac{8}{13} $.

Ответ: $ \frac{8}{13} $.

4) В уравнении $ \frac{1}{2}x = 1 $ чтобы найти $\text{x}$, разделим 1 на известный множитель $ \frac{1}{2} $. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: $ x = 1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2 $.

Ответ: $ 2 $.

5) В уравнении $ \frac{7}{15}x = 1 $ чтобы найти $\text{x}$, разделим 1 на $ \frac{7}{15} $. Это эквивалентно умножению на обратную дробь: $ x = 1 : \frac{7}{15} = 1 \cdot \frac{15}{7} = \frac{15}{7} $. Преобразуем неправильную дробь $ \frac{15}{7} $ в смешанное число: $ \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7} $.

Ответ: $ 2\frac{1}{7} $.

6) В уравнении $ 3\frac{2}{5}x = 1 $ сначала преобразуем смешанное число $ 3\frac{2}{5} $ в неправильную дробь: $ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} $. Уравнение примет вид $ \frac{17}{5}x = 1 $. Чтобы найти $\text{x}$, разделим 1 на $ \frac{17}{5} $: $ x = 1 : \frac{17}{5} = 1 \cdot \frac{5}{17} = \frac{5}{17} $.

Ответ: $ \frac{5}{17} $.

7) В уравнении $ 100x = 1 $ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение (1) разделить на известный множитель (100). Получаем $ x = 1 : 100 = \frac{1}{100} $.

Ответ: $ \frac{1}{100} $.

8) В уравнении $ \frac{2}{13}x = 1 $ чтобы найти $\text{x}$, разделим 1 на $ \frac{2}{13} $. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: $ x = 1 : \frac{2}{13} = 1 \cdot \frac{13}{2} = \frac{13}{2} $. Преобразуем неправильную дробь $ \frac{13}{2} $ в смешанное число: $ \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} $.

Ответ: $ 6\frac{1}{2} $.