номер 2, страница 201, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 2. Запишите дроби, обратные следующим дробям:

$\frac{5}{12}$; $\frac{9}{13}$; $\frac{11}{7}$; $\frac{2}{13}$; $\frac{10}{11}$; $\frac{9}{100}$.

Подумайте, как найти число, обратное обыкновенной дроби.

Для дроби $\frac{5}{12}$

Чтобы найти дробь, обратную данной, нужно поменять местами ее числитель и знаменатель. У дроби $\frac{5}{12}$ числитель равен 5, а знаменатель — 12. Для обратной дроби числителем станет 12, а знаменателем — 5.

Ответ: $\frac{12}{5}$

Для дроби $\frac{9}{13}$

Обратная дробь получается путем "переворачивания" исходной дроби. Для дроби $\frac{9}{13}$ числитель 9 и знаменатель 13 меняются местами.

Ответ: $\frac{13}{9}$

Для дроби $\frac{11}{7}$

Исходная дробь — $\frac{11}{7}$. Чтобы получить обратную, меняем местами числитель 11 и знаменатель 7.

Ответ: $\frac{7}{11}$

Для дроби $\frac{2}{13}$

Числитель исходной дроби равен 2, а знаменатель — 13. В обратной дроби эти значения поменяются местами.

Ответ: $\frac{13}{2}$

Для дроби $\frac{10}{11}$

Находим обратную дробь для $\frac{10}{11}$ путем замены числителя (10) на знаменатель (11) и наоборот.

Ответ: $\frac{11}{10}$

Для дроби $\frac{9}{100}$

Чтобы найти обратную дробь, "переворачиваем" дробь $\frac{9}{100}$.

Ответ: $\frac{100}{9}$

Как найти число, обратное обыкновенной дроби

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби вида $\frac{a}{b}$ (где $a \ne 0$ и $b \ne 0$), нужно поменять местами ее числитель и знаменатель. В результате мы получим дробь $\frac{b}{a}$.

Это верно, потому что их произведение равно единице:

$\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = \frac{a \cdot b}{b \cdot a} = 1$.

Например, для дроби $\frac{5}{12}$ обратной будет $\frac{12}{5}$, так как $\frac{5}{12} \times \frac{12}{5} = \frac{60}{60} = 1$.

Ответ: Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно поменять местами её числитель и знаменатель.