номер 604, страница 202, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

604. Какие утверждения верные:

1. Число $\text{1}$ обратно самому себе.

2. Произведение взаимно обратных чисел меньше $\text{1}$.

3. Число $\text{0}$ не имеет обратного числа.

4. Любое число имеет обратное число.

5. Любое число, кроме нуля, имеет обратное число.

6. Произведение взаимно обратных чисел равно $\text{1}$?

Проанализируем каждое утверждение по отдельности.

1. Число 1 обратно самому себе. Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Число, обратное к 1, это $\frac{1}{1} = 1$. Так как $1 \cdot 1 = 1$, утверждение является верным.

Ответ: верное.

2. Произведение взаимно обратных чисел меньше 1. По определению, произведение взаимно обратных чисел всегда равно 1. Утверждение, что это произведение меньше 1, неверно, поскольку 1 не меньше 1. Например, для чисел 5 и $\frac{1}{5}$ их произведение $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$.

Ответ: неверное.

3. Число 0 не имеет обратного числа. Обратное число для $\text{a}$ определяется как $\frac{1}{a}$. Если подставить $a=0$, мы получим выражение $\frac{1}{0}$, которое не имеет смысла, так как деление на ноль не определено. Следовательно, у числа 0 нет обратного. Утверждение верное.

Ответ: верное.

4. Любое число имеет обратное число. Это утверждение ложно. Как показано в предыдущем пункте, число 0 является контрпримером, так как оно не имеет обратного числа.

Ответ: неверное.

5. Любое число, кроме нуля, имеет обратное число. Для любого числа $\text{a}$, если $a \neq 0$, обратное ему число $\frac{1}{a}$ всегда существует и определено. Следовательно, это утверждение является верным.

Ответ: верное.

6. Произведение взаимно обратных чисел равно 1? Данный пункт сформулирован в виде вопроса. Ответ на него — "да". Это следует непосредственно из определения взаимно обратных чисел: два числа $\text{a}$ и $\text{b}$ называются взаимно обратными, если $a \cdot b = 1$. Поэтому утверждение, заложенное в вопросе, является верным.

Ответ: верное.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1, 3, 5 и 6.