номер 2, страница 203, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Найдем значение выражения $\frac{24}{4} : \frac{21}{7}$.

Нам известно, что $\frac{24}{4} = 6$; $\frac{21}{7} = 3$ и $6:3 = 2$. Значит, значение выражения $\frac{24}{4} : \frac{21}{7}$ равно 2.

Теперь выражение $\frac{24}{4} : \frac{21}{7}$ будем рассматривать как деление дроби на дробь. Для того чтобы найти частное данных дробей, дробь делителя заменим обратной ей дробью $\frac{7}{21}$ и действие деления заменим действием умножения. Вычислите частное, записав в рамочки нужные числа.

$\frac{24}{4} : \frac{21}{7} = \frac{24}{4} \cdot \frac{\square}{\square} = \frac{24 \cdot \square}{4 \cdot \square} = \frac{\square}{\square} = 2$.

Для решения данной задачи необходимо выполнить деление дроби на дробь. Согласно правилу, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое (первую дробь) умножить на дробь, обратную делителю (второй дроби).

В выражении $\frac{24}{4} : \frac{21}{7}$ делителем является дробь $\frac{21}{7}$. Обратной ей будет дробь $\frac{7}{21}$.

Вычислите частное, записав в рамочки нужные числа.

Следуя инструкции, заменим действие деления на умножение и последовательно заполним пустые рамки в выражении:

$\frac{24}{4} : \frac{21}{7} = \frac{24}{4} \cdot \frac{7}{21} = \frac{24 \cdot 7}{4 \cdot 21} = \frac{168}{84} = 2$

Пояснение к заполнению рамок:

1. Первая пара рамок: заменяем деление на $\frac{21}{7}$ умножением на обратную дробь $\frac{7}{21}$.

$\frac{24}{4} : \frac{21}{7} = \frac{24}{4} \cdot \frac{\boxed{7}}{\boxed{21}}$

2. Вторая пара рамок: чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели.

$\frac{24}{4} \cdot \frac{7}{21} = \frac{24 \cdot \boxed{7}}{4 \cdot \boxed{21}}$

3. Третья пара рамок: вычисляем результат умножения в числителе и знаменателе.

$24 \cdot 7 = 168$

$4 \cdot 21 = 84$

$\frac{24 \cdot 7}{4 \cdot 21} = \frac{\boxed{168}}{\boxed{84}}$

4. Финальное действие: находим значение полученной дроби, разделив числитель на знаменатель.

$\frac{168}{84} = 2$

Тот же результат можно получить, предварительно упростив дроби. В задании указано, что $\frac{24}{4} = 6$ и $\frac{21}{7} = 3$. Тогда:

$\frac{24}{4} : \frac{21}{7} = 6 : 3 = 2$

Ответ: 2.