номер 1, страница 206, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Сформулируйте правило деления дробей.

1.Правило деления дробей заключается в следующем: чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй дроби (делителю).

Другими словами, операция деления заменяется на операцию умножения, при этом делитель «переворачивается», то есть для него находится обратное число (числитель и знаменатель меняются местами).

Пошаговый алгоритм деления дробей:

1. Убедиться, что все числа представлены в виде обыкновенных дробей (смешанные числа преобразовать в неправильные дроби, а целые числа представить в виде дроби со знаменателем 1).

2. Первую дробь (делимое) оставить без изменений.

3. Знак деления (:) заменить на знак умножения (×).

4. Вторую дробь (делитель) заменить на обратную ей (поменять местами числитель и знаменатель).

5. Выполнить умножение дробей по правилу: числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй.

6. Если возможно, сократить полученную дробь.

В виде математической формулы это правило записывается так:

Пусть необходимо разделить дробь $\frac{a}{b}$ на дробь $\frac{c}{d}$. При этом $b \neq 0$, $c \neq 0$ и $d \neq 0$.

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

Рассмотрим на примере. Разделим дробь $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{7}$:

1. Делимое: $\frac{3}{4}$.

2. Делитель: $\frac{5}{7}$.

3. Дробь, обратная делителю: $\frac{7}{5}$.

4. Выполняем умножение: $\frac{3}{4} \div \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \frac{21}{20}$.

5. Результат можно представить в виде смешанного числа: $\frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$.

Ответ: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.