номер 3, страница 206, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Объясните, как разделить натуральное число на дробь.

3. Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на "перевёрнутую" дробь).

Алгоритм действий:

1. Представляем натуральное число в виде дроби со знаменателем 1. Например, число $\text{n}$ можно записать как $\frac{n}{1}$.

2. Заменяем знак деления на знак умножения и "переворачиваем" дробь-делитель (меняем местами её числитель и знаменатель).

3. Выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель.

4. Если в результате получилась неправильная дробь (числитель больше или равен знаменателю), выделяем целую часть. Если возможно, сокращаем дробь.

В общем виде это правило выглядит так:

$n \div \frac{a}{b} = \frac{n}{1} \times \frac{b}{a} = \frac{n \times b}{a}$

Пример:

Выполним деление числа 12 на дробь $\frac{3}{4}$.

$12 \div \frac{3}{4}$

Заменяем деление на умножение и переворачиваем дробь $\frac{3}{4}$, получая обратную ей дробь $\frac{4}{3}$.

$12 \div \frac{3}{4} = 12 \times \frac{4}{3}$

Умножаем число 12 на числитель 4, а знаменатель 3 оставляем без изменений.

$12 \times \frac{4}{3} = \frac{12 \times 4}{3} = \frac{48}{3}$

Теперь упростим полученную дробь, разделив числитель на знаменатель.

$\frac{48}{3} = 16$

Ответ: 16