номер 4, страница 201, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 4. Запишите число, обратное данному:

$3\frac{2}{7}$; $\frac{15}{8}$; $2\frac{3}{10}$; $\frac{14}{3}$; $5\frac{2}{9}$; $7\frac{1}{6}$; $10\frac{3}{4}$.

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы найти число, обратное данному, нужно 1 разделить на это число. Для дроби вида $\frac{a}{b}$ обратным числом будет дробь $\frac{b}{a}$. Если дано смешанное число, его необходимо сначала представить в виде неправильной дроби.

$3\frac{2}{7}$

Преобразуем смешанное число $3\frac{2}{7}$ в неправильную дробь: $3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}$.

Числом, обратным к полученной дроби $\frac{23}{7}$, является дробь $\frac{7}{23}$.

Ответ: $\frac{7}{23}$

$\frac{15}{8}$

Данное число уже представлено в виде дроби. Чтобы найти обратное число, нужно поменять местами числитель и знаменатель дроби $\frac{15}{8}$.

Получим дробь $\frac{8}{15}$.

Ответ: $\frac{8}{15}$

$2\frac{3}{10}$

Преобразуем смешанное число $2\frac{3}{10}$ в неправильную дробь: $2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{20 + 3}{10} = \frac{23}{10}$.

Число, обратное к $\frac{23}{10}$, равно $\frac{10}{23}$.

Ответ: $\frac{10}{23}$

$\frac{14}{3}$

Для нахождения обратного числа к дроби $\frac{14}{3}$ поменяем местами ее числитель и знаменатель.

Искомое число – $\frac{3}{14}$.

Ответ: $\frac{3}{14}$

$5\frac{2}{9}$

Представим смешанное число $5\frac{2}{9}$ в виде неправильной дроби: $5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9}$.

Обратным к дроби $\frac{47}{9}$ будет число $\frac{9}{47}$.

Ответ: $\frac{9}{47}$

$7\frac{1}{6}$

Преобразуем смешанное число $7\frac{1}{6}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{42 + 1}{6} = \frac{43}{6}$.

Обратное число для $\frac{43}{6}$ это $\frac{6}{43}$.

Ответ: $\frac{6}{43}$

$10\frac{3}{4}$

Представим смешанное число $10\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби: $10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$.

Следовательно, обратное число равно $\frac{4}{43}$.

Ответ: $\frac{4}{43}$