номер 619, страница 208, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

619. 1) Периметр квадрата равен $18\frac{2}{5}$ см. Найдите длину стороны квадрата.

2) Сумма всех ребер куба равна 69 см. Найдите длину ребра куба.

1) Периметр квадрата $\text{P}$ — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Если $\text{a}$ — длина стороны квадрата, то формула периметра: $P = 4a$.

По условию задачи, периметр равен $18\frac{2}{5}$ см. Чтобы найти длину стороны $\text{a}$, нужно периметр разделить на 4:

$a = P : 4 = 18\frac{2}{5} : 4$

Сначала переведем смешанное число $18\frac{2}{5}$ в неправильную дробь:

$18\frac{2}{5} = \frac{18 \times 5 + 2}{5} = \frac{90 + 2}{5} = \frac{92}{5}$

Теперь выполним деление. Деление на 4 — это то же самое, что умножение на $\frac{1}{4}$:

$a = \frac{92}{5} : 4 = \frac{92}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{92}{5 \times 4} = \frac{92}{20}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$a = \frac{92 : 4}{20 : 4} = \frac{23}{5}$

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$a = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$ см.

Ответ: $4\frac{3}{5}$ см.

2)

Куб имеет 12 ребер одинаковой длины. Пусть $\text{L}$ — это сумма длин всех ребер, а $\text{a}$ — длина одного ребра. Тогда $L = 12a$.

По условию, сумма длин всех ребер равна 69 см. Чтобы найти длину одного ребра $\text{a}$, нужно общую сумму длин разделить на количество ребер (12):

$a = L : 12 = 69 : 12 = \frac{69}{12}$

Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 3:

$a = \frac{69 : 3}{12 : 3} = \frac{23}{4}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$a = \frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$ см.

Ответ: $5\frac{3}{4}$ см.