номер 614, страница 207, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

614. 1) Длина внешней окружности колеса машины равна $2\frac{2}{5}$ м. Сколько оборотов совершит колесо, если машина проедет 108 м?

2) Трамвай за $\frac{2}{3}$ ч проезжает расстояние $10\frac{1}{6}$ км. Найдите его скорость.

1) Чтобы определить, сколько оборотов сделает колесо, нужно общее расстояние, которое проехала машина, разделить на длину окружности одного колеса.

Длина окружности колеса составляет $2\frac{2}{5}$ м.

Общее расстояние равно $108$ м.

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ м.

Теперь разделим общее расстояние на длину окружности, чтобы найти количество оборотов:

$108 \div \frac{12}{5} = 108 \times \frac{5}{12}$

Сократим 108 и 12. Так как $108 = 12 \times 9$, получаем:

$9 \times 5 = 45$.

Таким образом, колесо совершит 45 оборотов.

Ответ: 45 оборотов.

2)

Скорость находится по формуле $v = s \div t$, где $\text{s}$ – это расстояние, а $\text{t}$ – время.

Расстояние, которое проехал трамвай: $s = 10\frac{1}{6}$ км.

Время в пути: $t = \frac{2}{3}$ ч.

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$10\frac{1}{6} = \frac{10 \times 6 + 1}{6} = \frac{61}{6}$ км.

Теперь найдем скорость, разделив расстояние на время:

$v = \frac{61}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{61}{6} \times \frac{3}{2}$

Сократим дробь (6 и 3 на 3):

$v = \frac{61}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{61}{4}$

Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{61}{4} = 15\frac{1}{4}$ км/ч.

Ответ: $15\frac{1}{4}$ км/ч.