Номер 268, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

268. Вырежьте из листа бумаги три неравных угла. Какой из них является наибольшим?

Для решения данной задачи нужно выполнить два шага: вырезать углы и затем сравнить их.

Вырежьте из листа бумаги три неравных угла.

Для выполнения этой части задания возьмите лист бумаги, карандаш и ножницы. Нарисуйте на бумаге три угла, которые заметно отличаются по своей величине. Например, один угол можно сделать острым (его раствор меньше, чем у прямого угла), второй — прямым (как угол в уголке тетрадного листа, равный $90^\circ$), а третий — тупым (его раствор больше, чем у прямого угла). После того как углы будут нарисованы, аккуратно вырежьте их.

Какой из них является наибольшим?

Чтобы определить, какой из трех вырезанных углов является наибольшим, не используя транспортир, следует применить метод наложения:

1. Возьмите любые два вырезанных угла (назовем их Угол 1 и Угол 2). Наложите один угол на другой так, чтобы их вершины совпали, а одна из сторон Угла 1 легла точно поверх одной из сторон Угла 2.

2. Посмотрите на положение вторых сторон. Тот угол, чья вторая сторона окажется снаружи, будет больше. Например, если вторая сторона Угла 1 находится внутри Угла 2, то Угол 1 меньше Угла 2 ($ \angle 1 < \angle 2 $). Если наоборот, то Угол 2 меньше Угла 1 ($ \angle 2 < \angle 1 $). Определите, какой из этих двух углов больше.

3. Теперь возьмите тот угол, который оказался больше в предыдущем сравнении, и сравните его с оставшимся третьим углом (Углом 3) точно таким же способом — наложением.

4. Угол, который окажется больше в этом финальном сравнении, и является наибольшим из трех.

Например, если в шаге 2 мы выяснили, что $ \angle 2 > \angle 1 $, а в шаге 3 — что $ \angle 3 > \angle 2 $, то, следовательно, наибольшим углом является Угол 3.

Ответ: Наибольшим является тот угол, который при сравнении методом наложения оказывается больше каждого из двух других. Чтобы его найти, нужно попарно сравнить все углы между собой.