Номер 270, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

270 Начертите на листе бумаги какой-нибудь угол и проведите его биссектрису. Вырежьте этот угол и проверьте перегибанием, правильно ли вы разделили угол пополам.

Для выполнения этого практического задания нужно следовать инструкции, состоящей из нескольких шагов.

Начертите на листе бумаги какой-нибудь угол и проведите его биссектрису

1. Построение угла. Возьмите лист бумаги, карандаш и линейку. Поставьте на листе точку, которая будет вершиной угла, и обозначьте её буквой $O$. Из этой точки проведите два луча в разных направлениях. Это будут стороны угла. Обозначим их $OA$ и $OB$. Полученная фигура является углом $\angle AOB$.

2. Построение биссектрисы. Биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. Её можно построить, например, одним из двух способов:

Способ 1: С помощью транспортира.

• Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла $O$, а нулевая отметка на его шкале — со стороной $OA$.
• По шкале транспортира определите градусную меру угла $\angle AOB$. Обозначим эту величину как $\alpha$.
• Вычислите половину значения угла: $\frac{\alpha}{2}$.
• Найдите на той же шкале транспортира отметку, соответствующую полученному значению $\frac{\alpha}{2}$, и поставьте рядом с ней точку $C$.
• С помощью линейки проведите луч из вершины $O$ через точку $C$. Луч $OC$ является биссектрисой угла $\angle AOB$.

Способ 2: С помощью циркуля и линейки.

• Установите ножку циркуля в вершину угла $O$ и начертите дугу произвольного радиуса так, чтобы она пересекла обе стороны угла, $OA$ и $OB$. Обозначим точки пересечения как $M$ и $N$.
• Теперь из точек $M$ и $N$ начертите две дуги одинакового радиуса внутри угла так, чтобы они пересеклись. Точку их пересечения обозначим как $C$.
• С помощью линейки соедините вершину $O$ с точкой $C$. Полученный луч $OC$ и есть биссектриса угла $\angle AOB$.

Вырежьте этот угол и проверьте перегибанием, правильно ли вы разделили угол пополам

1. Вырезание. С помощью ножниц аккуратно вырежьте начерченный угол $\angle AOB$ по сторонам $OA$ и $OB$.

2. Проверка. Возьмите вырезанный из бумаги угол и согните его по проведенной линии биссектрисы $OC$.

Если биссектриса была построена правильно, то при сгибании сторона $OA$ полностью совпадет со стороной $OB$. Это наглядное подтверждение того, что биссектриса разделила исходный угол на два равных угла ($\angle AOC = \angle BOC$). Если же стороны при сгибании не совпали, значит, при построении биссектрисы была допущена неточность.

Ответ:

Для решения задачи необходимо начертить на бумаге произвольный угол $\angle AOB$, построить его биссектрису $OC$, используя транспортир или циркуль. Затем нужно вырезать полученный угол по сторонам и проверить правильность построения, согнув его по линии биссектрисы. Если стороны угла $OA$ и $OB$ при сгибании полностью совпадут, это будет означать, что угол был разделен пополам правильно.