gdz.top
Номер 295, страница 89 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 5. Углы и многоугольники. 18. Измерение углов - номер 295, страница 89.
№294
№295 (с. 89)
Условие. №295 (с. 89)
295 1) На рисунке 5.16 $\angle AOB = 90^\circ$. Лучи $OM$ и $OK$ — биссектрисы углов $\angle COB$ и $\angle COA$. Найдите угол $\angle MOK$.
2) Решите задачу при условии, что $\angle AOB = 40^\circ$.
5.16
Решение 2. №295 (с. 89)
По условию задачи, луч OM является биссектрисой угла COB, а луч OK — биссектрисой угла COA. Это означает, что они делят соответствующие углы пополам:
$∠MOC = \frac{1}{2} ∠COB$
$∠COK = \frac{1}{2} ∠COA$
Угол MOK состоит из двух углов: MOC и COK. Таким образом, его величина равна их сумме:
$∠MOK = ∠MOC + ∠COK$
Подставим в это равенство выражения для углов MOC и COK:
$∠MOK = \frac{1}{2} ∠COB + \frac{1}{2} ∠COA$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$∠MOK = \frac{1}{2} (∠COB + ∠COA)$
Так как луч OC проходит внутри угла AOB, то сумма углов COB и COA равна углу AOB:
$∠COB + ∠COA = ∠AOB$
Следовательно, мы можем записать:
$∠MOK = \frac{1}{2} ∠AOB$
По условию дано, что $∠AOB = 90°$. Найдем величину угла MOK:
$∠MOK = \frac{1}{2} \times 90° = 45°$
Ответ: $45°$
2)Решение аналогично пункту 1. Используем выведенную зависимость, согласно которой угол MOK равен половине угла AOB:
$∠MOK = \frac{1}{2} ∠AOB$
По условию для этого пункта $∠AOB = 40°$.
Подставим это значение в формулу:
$∠MOK = \frac{1}{2} \times 40° = 20°$
Ответ: $20°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 89 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №295 (с. 89), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.