Номер 298, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 5. Углы и многоугольники. 19. Многоугольники - номер 298, страница 92.

Условие.

298 Назовите все вершины, все стороны и все углы четырёхугольника, изображённого на рисунке 5.23. Определите на глаз, есть ли в этом четырёхугольнике прямой угол, какой из его углов острый, сколько у него тупых углов. Измерьте и запишите величину каждого угла этого четырёхугольника.

Решение 2.

Назовите все вершины, все стороны и все углы четырёхугольника, изображённого на рисунке 5.23.

У данного четырёхугольника BCDE:
- Вершины: B, C, D, E.
- Стороны: BC, CD, DE, EB.
- Углы: $\angle EBC$ (или $\angle B$), $\angle BCD$ (или $\angle C$), $\angle CDE$ (или $\angle D$), $\angle DEB$ (или $\angle E$).
Ответ: Вершины: B, C, D, E; стороны: BC, CD, DE, EB; углы: $\angle B, \angle C, \angle D, \angle E$.

Определите на глаз, есть ли в этом четырёхугольнике прямой угол, какой из его углов острый, сколько у него тупых углов.

При визуальной оценке углов четырёхугольника можно сделать следующие выводы:
- Прямой угол (равен $90^\circ$): В четырёхугольнике нет угла, который бы точно выглядел как прямой. Угол $\angle D$ наиболее близок к прямому.
- Острый угол (меньше $90^\circ$): Угол $\angle C$ является острым.
- Тупые углы (больше $90^\circ$): Углы $\angle B$ и $\angle E$ выглядят как тупые. Таким образом, у четырёхугольника два тупых угла.
Ответ: На глаз в четырёхугольнике нет прямого угла, один острый угол ($\angle C$) и два тупых угла ($\angle B$ и $\angle E$).

Измерьте и запишите величину каждого угла этого четырёхугольника.

Для определения точной величины углов необходимо воспользоваться транспортиром. Результаты измерений (могут незначительно отличаться в зависимости от точности):
- Величина угла $\angle B$ составляет примерно $115^\circ$.
- Величина угла $\angle C$ составляет примерно $65^\circ$.
- Величина угла $\angle D$ составляет примерно $87^\circ$.
- Величина угла $\angle E$ составляет примерно $93^\circ$.
Сумма углов четырёхугольника должна быть равна $360^\circ$. Проверим: $115^\circ + 65^\circ + 87^\circ + 93^\circ = 360^\circ$.
На основе измерений можно заключить, что в четырёхугольнике два острых угла ($\angle C$ и $\angle D$) и два тупых угла ($\angle B$ и $\angle E$).
Ответ: $\angle B \approx 115^\circ$; $\angle C \approx 65^\circ$; $\angle D \approx 87^\circ$; $\angle E \approx 93^\circ$.