gdz.top
Номер 379, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники. 24. Треугольники и их виды - номер 379, страница 113.
№378
№379 (с. 113)
Условие. №379 (с. 113)
379 Постройте треугольник $ABC$, где угол $A$ равен $135^\circ$, сторона $AB$ имеет длину $3 \text{ см}$, а сторона $BC$ – $7 \text{ см}$. Какая из сторон этого треугольника является наибольшей?
Решение 2. №379 (с. 113)
Сначала выполним построение треугольника ABC по заданным параметрам: $\angle A = 135^\circ$, сторона $AB = 3$ см, сторона $BC = 7$ см.
- Проведем произвольный луч с началом в точке A.
- С помощью транспортира построим от этого луча угол, равный $135^\circ$. Получим второй луч, также исходящий из точки A.
- На втором луче отложим от точки А отрезок $AB$ длиной $3$ см.
- Из точки B, как из центра, проведем дугу окружности радиусом $7$ см (равным длине стороны $BC$).
- Точка пересечения этой дуги с первым построенным лучом будет вершиной C нашего треугольника.
- Соединив точки B и C отрезком, получим искомый треугольник ABC.
Далее определим, какая из сторон этого треугольника является наибольшей. Для этого воспользуемся теоремой о соотношении сторон и углов треугольника: против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. По условию, $\angle A = 135^\circ$. Поскольку этот угол больше $90^\circ$, он является тупым. В треугольнике может быть только один тупой или прямой угол, следовательно, два других угла, $\angle B$ и $\angle C$, являются острыми (то есть их градусная мера меньше $90^\circ$).
Таким образом, $\angle A$ является наибольшим углом в треугольнике ABC. Согласно теореме, сторона, лежащая напротив наибольшего угла, является наибольшей стороной. В нашем треугольнике напротив угла A лежит сторона BC.
Следовательно, сторона BC является наибольшей. Сравнивая известные длины, мы видим, что $BC = 7$ см, а $AB = 3$ см, что согласуется с нашим выводом, так как напротив стороны AB лежит угол C, который является острым и точно меньше угла A.
Ответ: Наибольшей стороной этого треугольника является сторона BC.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 379 расположенного на странице 113 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №379 (с. 113), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.