Номер 511, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

511 Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия:

а) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$;

$\frac{1}{2} + \frac{5}{7}$;

$\frac{1}{4} + \frac{5}{6}$;

б) $\frac{5}{8} + \frac{5}{24}$;

$\frac{4}{5} + \frac{1}{6}$;

$\frac{3}{20} + \frac{7}{25}$;

в) $\frac{1}{2} - \frac{1}{8}$;

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$;

$\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$;

г) $\frac{3}{4} - \frac{1}{12}$;

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3}$;

$\frac{9}{10} - \frac{3}{4}$.

а)
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2} + \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} + \frac{10}{14} = \frac{7+10}{14} = \frac{17}{14}$.
Ответ: $\frac{17}{14}$

$\frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{3+10}{12} = \frac{13}{12}$.
Ответ: $\frac{13}{12}$

б)
$\frac{5}{8} + \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24} = \frac{15}{24} + \frac{5}{24} = \frac{15+5}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$

$\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} + \frac{5}{30} = \frac{24+5}{30} = \frac{29}{30}$.
Ответ: $\frac{29}{30}$

$\frac{3}{20} + \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{15}{100} + \frac{28}{100} = \frac{15+28}{100} = \frac{43}{100}$.
Ответ: $\frac{43}{100}$

в)
$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4-1}{8} = \frac{3}{8}$.
Ответ: $\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$

$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20-9}{24} = \frac{11}{24}$.
Ответ: $\frac{11}{24}$

г)
$\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9-1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{15-14}{21} = \frac{1}{21}$.
Ответ: $\frac{1}{21}$

$\frac{9}{10} - \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{18}{20} - \frac{15}{20} = \frac{18-15}{20} = \frac{3}{20}$.
Ответ: $\frac{3}{20}$