Номер 571, страница 163 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

571 В одном часе 60 мин. Сколько минут:

а) в $2\frac{1}{2}$ ч;

б) в $3\frac{5}{6}$ ч;

в) в $1\frac{3}{4}$ ч;

г) в $4\frac{2}{3}$ ч?

а) Чтобы найти, сколько минут в $2\frac{1}{2}$ часах, нужно умножить это количество часов на 60, так как в одном часе 60 минут.
Способ 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь и умножим на 60.
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ ч.
$\frac{5}{2} \cdot 60 = \frac{5 \cdot 60}{2} = 5 \cdot 30 = 150$ мин.
Способ 2: Посчитаем минуты для целой и дробной части отдельно и сложим их.
$2$ часа = $2 \cdot 60 = 120$ мин.
$\frac{1}{2}$ часа = $\frac{1}{2} \cdot 60 = 30$ мин.
$120 + 30 = 150$ мин.
Ответ: 150 мин.

б) Чтобы найти, сколько минут в $3\frac{5}{6}$ часах, нужно умножить это количество часов на 60.
Способ 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь и умножим на 60.
$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$ ч.
$\frac{23}{6} \cdot 60 = \frac{23 \cdot 60}{6} = 23 \cdot 10 = 230$ мин.
Способ 2: Посчитаем минуты для целой и дробной части отдельно и сложим их.
$3$ часа = $3 \cdot 60 = 180$ мин.
$\frac{5}{6}$ часа = $\frac{5}{6} \cdot 60 = 5 \cdot 10 = 50$ мин.
$180 + 50 = 230$ мин.
Ответ: 230 мин.

в) Чтобы найти, сколько минут в $1\frac{3}{4}$ часах, нужно умножить это количество часов на 60.
Способ 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь и умножим на 60.
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ ч.
$\frac{7}{4} \cdot 60 = \frac{7 \cdot 60}{4} = 7 \cdot 15 = 105$ мин.
Способ 2: Посчитаем минуты для целой и дробной части отдельно и сложим их.
$1$ час = $1 \cdot 60 = 60$ мин.
$\frac{3}{4}$ часа = $\frac{3}{4} \cdot 60 = 3 \cdot 15 = 45$ мин.
$60 + 45 = 105$ мин.
Ответ: 105 мин.

г) Чтобы найти, сколько минут в $4\frac{2}{3}$ часах, нужно умножить это количество часов на 60.
Способ 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь и умножим на 60.
$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$ ч.
$\frac{14}{3} \cdot 60 = \frac{14 \cdot 60}{3} = 14 \cdot 20 = 280$ мин.
Способ 2: Посчитаем минуты для целой и дробной части отдельно и сложим их.
$4$ часа = $4 \cdot 60 = 240$ мин.
$\frac{2}{3}$ часа = $\frac{2}{3} \cdot 60 = 2 \cdot 20 = 40$ мин.
$240 + 40 = 280$ мин.
Ответ: 280 мин.