gdz.top
Номер 564, страница 162 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 34. Умножение дробей - номер 564, страница 162.
№563
№564 (с. 162)
Условие. №564 (с. 162)
564 В числовой последовательности первое число равно $2/9$, а каждое следующее в $1 \frac{1}{2}$ раза больше предыдущего. Запишите первые пять чисел этой последовательности.
Решение 2. №564 (с. 162)
По условию, первый член числовой последовательности равен $\frac{2}{9}$. Каждый следующий член в $1\frac{1}{2}$ раза больше предыдущего. Это означает, что мы имеем дело с геометрической прогрессией, у которой первый член $b_1 = \frac{2}{9}$, а знаменатель $q = 1\frac{1}{2}$.
Для выполнения вычислений представим знаменатель прогрессии в виде неправильной дроби:
$q = 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Теперь найдем следующие четыре члена последовательности, последовательно умножая предыдущий член на знаменатель $q$.
Первый член последовательности задан в условии:
$b_1 = \frac{2}{9}$
Второй член последовательности:
$b_2 = b_1 \cdot q = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$
Третий член последовательности:
$b_3 = b_2 \cdot q = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Четвертый член последовательности:
$b_4 = b_3 \cdot q = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$
Пятый член последовательности:
$b_5 = b_4 \cdot q = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8}$
Таким образом, первые пять чисел этой последовательности: $\frac{2}{9}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{9}{8}$.
Ответ: $\frac{2}{9}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{9}{8}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 564 расположенного на странице 162 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №564 (с. 162), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.