gdz.top
Номер 565, страница 162 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 34. Умножение дробей - номер 565, страница 162.
№564
№565 (с. 162)
Условие. №565 (с. 162)
565 а) $\frac{14}{15} \cdot \frac{10}{49} + 5\frac{3}{7}$;$
б) $1\frac{3}{11} - \frac{27}{44} \cdot \frac{4}{9}$;$
в) $1\frac{2}{3} + \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}$.$
Решение 2. №565 (с. 162)
а) $ \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{49} + 5\frac{3}{7} $
1. В соответствии с порядком действий, сначала выполняем умножение. Перед умножением сократим дроби: числитель 14 и знаменатель 49 можно сократить на 7; числитель 10 и знаменатель 15 можно сократить на 5.
$ \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{49} = \frac{^{2}\cancel{14}}{_{3}\cancel{15}} \cdot \frac{^{2}\cancel{10}}{_{7}\cancel{49}} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21} $
2. Теперь выполним сложение. Для этого приведем дробную часть смешанного числа к общему знаменателю 21.
$ \frac{4}{21} + 5\frac{3}{7} = \frac{4}{21} + 5\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21} + 5\frac{9}{21} = 5\frac{4+9}{21} = 5\frac{13}{21} $
Ответ: $ 5\frac{13}{21} $
б) $ 1\frac{3}{11} - \frac{27}{44} \cdot \frac{4}{9} $
1. Первым действием выполняем умножение. Сократим дроби: 27 и 9 делятся на 9; 44 и 4 делятся на 4.
$ \frac{27}{44} \cdot \frac{4}{9} = \frac{^{3}\cancel{27}}{_{11}\cancel{44}} \cdot \frac{^{1}\cancel{4}}{_{1}\cancel{9}} = \frac{3 \cdot 1}{11 \cdot 1} = \frac{3}{11} $
2. Далее выполняем вычитание.
$ 1\frac{3}{11} - \frac{3}{11} = 1 + (\frac{3}{11} - \frac{3}{11}) = 1 + 0 = 1 $
Ответ: $ 1 $
в) $ 1\frac{2}{3} + \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} $
1. Первым действием выполняем умножение. Сократим дроби: 14 и 7 делятся на 7; 15 и 5 делятся на 5.
$ \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{^{2}\cancel{14}}{_{3}\cancel{15}} \cdot \frac{^{1}\cancel{5}}{_{1}\cancel{7}} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} $
2. Теперь выполним сложение.
$ 1\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5+2}{3} = \frac{7}{3} $
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} $
Ответ: $ 2\frac{1}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 565 расположенного на странице 162 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №565 (с. 162), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.