gdz.top
Номер 610, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 35. Деление дробей - номер 610, страница 169.
№609
№610 (с. 169)
Условие. №610 (с. 169)
610. Два курьера идут навстречу друг другу и в пути встречаются. Через $\frac{5}{12}$ ч после их встречи расстояние между ними стало равным $3\frac{3}{4}$ км. С какой скоростью движется первый курьер, если скорость второго $3\frac{1}{2}$ км/ч?
Решение 2. №610 (с. 169)
Для решения задачи сначала найдем общую скорость, с которой курьеры удаляются друг от друга после встречи. Эта скорость называется скоростью удаления и равна сумме их индивидуальных скоростей.
1. Найдем скорость удаления курьеров.
Скорость удаления ($v_{уд}$) можно найти, разделив расстояние, которое стало между ними ($S$), на время, прошедшее после встречи ($t$):
$v_{уд} = S \div t$
По условию, $S = 3\frac{3}{4}$ км, а $t = \frac{5}{12}$ ч.
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$S = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$ км.
Теперь вычислим скорость удаления:
$v_{уд} = \frac{15}{4} \div \frac{5}{12} = \frac{15}{4} \times \frac{12}{5} = \frac{15 \times 12}{4 \times 5} = \frac{3 \times 5 \times 3 \times 4}{4 \times 5} = 3 \times 3 = 9$ км/ч.
2. Найдем скорость первого курьера.
Скорость удаления равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) курьеров:
$v_{уд} = v_1 + v_2$
Отсюда скорость первого курьера равна разности скорости удаления и скорости второго курьера:
$v_1 = v_{уд} - v_2$
Скорость второго курьера по условию равна $v_2 = 3\frac{1}{2}$ км/ч.
Вычислим скорость первого курьера:
$v_1 = 9 - 3\frac{1}{2} = 8\frac{2}{2} - 3\frac{1}{2} = (8-3) + (\frac{2}{2} - \frac{1}{2}) = 5\frac{1}{2}$ км/ч.
Ответ: $5\frac{1}{2}$ км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 610 расположенного на странице 169 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №610 (с. 169), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.