Номер 613, страница 172 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

613 а) Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для детей подшефного детского сада они потратили $\frac{5}{7}$ всех денег. Сколько денег осталось?

Образец.

Способ 1.

1) $3500 \cdot \frac{5}{7} = 2500$ (р.) — столько денег потратили.

2) $3500 - 2500 = 1000$ (р.) — столько денег осталось.

Способ 2.

1) $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ — такая часть денег осталась.

2) $3500 \cdot \frac{2}{7} = 1000$ (р.) — столько денег осталось.

б) В тетради 24 страницы. В ней уже исписано $\frac{5}{8}$ всех страниц. Сколько в тетради чистых страниц?

а)

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1.

1. Сначала найдем, сколько денег ребята потратили. Для этого умножим общую сумму на долю, которую они потратили:

$3500 \cdot \frac{5}{7} = \frac{3500 \cdot 5}{7} = 500 \cdot 5 = 2500$ (р.) — потратили на подарки.

2. Затем вычтем из общей суммы потраченные деньги, чтобы найти остаток:

$3500 - 2500 = 1000$ (р.) — осталось.

Способ 2.

1. Сначала найдем, какая часть денег осталась. Всю сумму принимаем за 1 (или $\frac{7}{7}$).

$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ — такая часть денег осталась.

2. Теперь умножим общую сумму на оставшуюся долю, чтобы найти, сколько денег осталось:

$3500 \cdot \frac{2}{7} = \frac{3500 \cdot 2}{7} = 500 \cdot 2 = 1000$ (р.) — осталось.

Ответ: 1000 рублей.

б)

Эту задачу также можно решить двумя способами, по аналогии с примером выше.

Способ 1.

1. Найдем количество исписанных страниц. Для этого общее количество страниц (24) умножим на долю исписанных ($\frac{5}{8}$):

$24 \cdot \frac{5}{8} = \frac{24 \cdot 5}{8} = 3 \cdot 5 = 15$ (страниц) — исписано в тетради.

2. Теперь найдем количество чистых страниц, вычтя из общего числа страниц количество исписанных:

$24 - 15 = 9$ (страниц) — чистых в тетради.

Способ 2.

1. Найдем, какая часть страниц в тетради осталась чистой. Если все страницы — это 1 (или $\frac{8}{8}$), а исписано $\frac{5}{8}$, то чистых страниц осталось:

$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ — часть чистых страниц.

2. Теперь найдем количество чистых страниц, умножив их долю на общее количество страниц в тетради:

$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (страниц) — чистых в тетради.

Ответ: 9 страниц.