Номер 309, страница 77 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 309, страница 77.

309 Найдите квадрат числа 82. Используя полученный результат, вычислите: $820^2$, $8200^2$.

Для начала найдем квадрат числа 82, как указано в условии. Это можно сделать, умножив число на само себя:
$82^2 = 82 \cdot 82 = 6724$

Теперь, используя полученный результат, вычислим квадраты чисел 820 и 8200.

820²
Представим число 820 в виде произведения $82 \cdot 10$. Тогда, используя свойство степени $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$, получим:
$820^2 = (82 \cdot 10)^2 = 82^2 \cdot 10^2$
Подставим известные нам значения $82^2 = 6724$ и $10^2 = 100$:
$6724 \cdot 100 = 672400$
Ответ: 672400.

8200²
Аналогично представим число 8200 в виде произведения $82 \cdot 100$. Тогда его квадрат равен:
$8200^2 = (82 \cdot 100)^2 = 82^2 \cdot 100^2$
Подставим известные значения $82^2 = 6724$ и $100^2 = 10000$:
$6724 \cdot 10000 = 67240000$
Ответ: 67240000.