gdz.top
Номер 305, страница 77 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 305, страница 77.
№304
№305 (с. 77)
Условие. №305 (с. 77)
скриншот условия
305 Два друга-охотника вышли навстречу друг другу из леса с двух сторон поляны и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. Один шёл со скоростью 70 м/мин, другой — со скоростью 80 м/мин. Собака одного из охотников побежала навстречу другому. Добежав до него, она вернулась к хозяину и, повернув, снова бросилась к его другу. Так она продолжала свой бег до встречи двух охотников. Определите, какое расстояние пробежала собака, если она бегала со скоростью 12 км/ч.
Подсказка. Определите сначала, сколько времени бегала собака между двумя охотниками.
Решение 1. №305 (с. 77)
Решение 2. №305 (с. 77)
Решение 3. №305 (с. 77)
Решение 4. №305 (с. 77)
Решение 5. №305 (с. 77)
Решение 6. №305 (с. 77)
Для решения этой задачи не нужно вычислять расстояние, которое собака пробегала в каждом отдельном отрезке своего пути. Достаточно определить общее время, в течение которого она бегала. Собака бегала от одного охотника к другому до тех пор, пока они не встретились. Следовательно, время бега собаки равно времени, которое потребовалось охотникам для встречи.
1. Найдем время до встречи охотников.
Охотники движутся навстречу друг другу. Их скорость сближения равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 70 \text{ м/мин} + 80 \text{ м/мин} = 150 \text{ м/мин}$
Начальное расстояние между ними было $S = 450$ м. Время до встречи $t$ можно найти, разделив расстояние на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{450 \text{ м}}{150 \text{ м/мин}} = 3$ минуты
Таким образом, охотники встретились через 3 минуты, и всё это время собака находилась в движении.
2. Найдем расстояние, которое пробежала собака.
Теперь, зная время движения собаки, мы можем вычислить пройденное ею расстояние. Сначала необходимо привести скорость собаки к тем же единицам измерения (метры в минуту).
Скорость собаки $v_{собаки} = 12$ км/ч.
Переведем км/ч в м/мин, зная, что 1 км = 1000 м и 1 час = 60 мин:
$v_{собаки} = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{12 \times 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{12000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 200 \text{ м/мин}$
Теперь найдем расстояние $S_{собаки}$, которое пробежала собака, умножив ее скорость на время движения:
$S_{собаки} = v_{собаки} \times t = 200 \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = 600 \text{ м}$
Ответ: собака пробежала 600 метров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 305 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №305 (с. 77), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.