Номер 298, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 298, страница 76.

298 Туристы отправились на прогулку на катере. Они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал на 3 ч и затем вернулись обратно. Сколько времени заняла вся прогулка, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Для того чтобы найти общее время прогулки, необходимо последовательно рассчитать время, затраченное на путь по течению реки, время на обратный путь против течения, а затем сложить эти значения со временем привала.

1. Вычисление скорости и времени движения по течению.

Скорость катера по течению реки равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$V_{по\;течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}$

Время, затраченное на путь по течению, рассчитывается по формуле $t = S / V$, где $S$ - расстояние:

$t_{по\;течению} = 36 \text{ км} / 18 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$

2. Вычисление скорости и времени движения против течения.

Скорость катера против течения реки равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$V_{против\;течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 15 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$

Время, затраченное на обратный путь:

$t_{против\;течения} = 36 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

3. Вычисление общего времени прогулки.

Общее время прогулки складывается из времени движения по течению, времени движения против течения и времени привала:

$T_{общая} = t_{по\;течению} + t_{против\;течения} + t_{привала} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$

Ответ: 8 часов.