gdz.top
Номер 301, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 301, страница 76.
№300
№301 (с. 76)
Условие. №301 (с. 76)
скриншот условия
301 От автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 км/ч. Через час в противоположном направлении вышел другой автобус, скорость которого 60 км/ч.
а) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?
б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
Решение 1. №301 (с. 76)
Решение 2. №301 (с. 76)
Решение 3. №301 (с. 76)
Решение 4. №301 (с. 76)
Решение 5. №301 (с. 76)
Решение 6. №301 (с. 76)
а)
Пусть $t$ — время в часах, которое прошло с момента выхода второго автобуса. Первый автобус вышел на 1 час раньше, поэтому он находился в пути $t + 1$ час.
За это время первый автобус, двигаясь со скоростью $v_1 = 40$ км/ч, проехал расстояние:
$S_1 = v_1 \times (t + 1) = 40 \times (t + 1)$ км.
Второй автобус, двигаясь со скоростью $v_2 = 60$ км/ч, за время $t$ проехал расстояние:
$S_2 = v_2 \times t = 60 \times t$ км.
Поскольку автобусы движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними является суммой расстояний, пройденных каждым из них. По условию, это расстояние равно 140 км. Составим уравнение:
$S_1 + S_2 = 140$
$40(t + 1) + 60t = 140$
Решим полученное уравнение:
$40t + 40 + 60t = 140$
$100t + 40 = 140$
$100t = 140 - 40$
$100t = 100$
$t = 1$ час.
Следовательно, через 1 час после выхода второго автобуса расстояние между ними будет 140 км.
Ответ: через 1 час.
б)
Пусть $T$ — время в часах, которое прошло с момента выхода первого автобуса. Второй автобус вышел на час позже, поэтому он находился в пути $T - 1$ час.
Расстояние, которое проехал первый автобус за время $T$, равно:
$S_1 = v_1 \times T = 40T$ км.
Расстояние, которое проехал второй автобус за время $T-1$, равно:
$S_2 = v_2 \times (T - 1) = 60(T - 1)$ км.
Суммарное расстояние между автобусами должно быть равно 240 км. Составим уравнение:
$S_1 + S_2 = 240$
$40T + 60(T - 1) = 240$
Решим это уравнение:
$40T + 60T - 60 = 240$
$100T - 60 = 240$
$100T = 240 + 60$
$100T = 300$
$T = 3$ часа.
Следовательно, через 3 часа после выхода первого автобуса расстояние между ними будет 240 км.
Ответ: через 3 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 301 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №301 (с. 76), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.