gdz.top
Номер 302, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 302, страница 76.
№301
№302 (с. 76)
Условие. №302 (с. 76)
скриншот условия
302 а) Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
б) От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста?
Решение 1. №302 (с. 76)
Решение 2. №302 (с. 76)
Решение 3. №302 (с. 76)
Решение 4. №302 (с. 76)
Решение 5. №302 (с. 76)
Решение 6. №302 (с. 76)
а)
1. Сначала определим, какое расстояние проехал скорый поезд за 2 часа, пока пассажирский поезд еще не выехал. Для этого умножим скорость скорого поезда на время его движения:
$80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$
2. Теперь найдем, какое расстояние осталось между поездами к моменту выезда пассажирского поезда. Для этого вычтем из общего расстояния то, что уже проехал скорый поезд:
$720 \text{ км} - 160 \text{ км} = 560 \text{ км}$
3. Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Найдем скорость сближения:
$v_{сближения} = 80 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$
4. Чтобы найти время до встречи, разделим оставшееся расстояние на скорость сближения. Это и будет время, прошедшее с момента выхода пассажирского поезда.
$t = \frac{560 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$
Ответ: поезда встретятся через 4 часа после выхода пассажирского поезда.
б)
1. Сначала определим, какое расстояние прошел пешеход за 2 часа, пока велосипедист еще не выехал:
$4 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 8 \text{ км}$
2. Теперь найдем, какое расстояние было между пешеходом и велосипедистом в момент старта велосипедиста:
$24 \text{ км} - 8 \text{ км} = 16 \text{ км}$
3. Пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу, поэтому найдем их скорость сближения, сложив их скорости:
$v_{сближения} = 4 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$
4. Найдем время, через которое они встретятся после выезда велосипедиста, разделив оставшееся расстояние на скорость сближения:
$t_{встречи} = \frac{16 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$
5. Вопрос задачи — через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста. Пешеход был в пути 2 часа до выезда велосипедиста и еще 1 час после его выезда до момента встречи. Сложим это время:
$2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$
Ответ: пешеход встретит велосипедиста через 3 часа после своего выхода.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №302 (с. 76), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.