gdz.top
Номер 299, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 299, страница 76.
№298
№299 (с. 76)
Условие. №299 (с. 76)
скриншот условия
МОДЕЛИРУЕМ (299-304) Изобразите условие задачи схематически с помощью рисунка и решите её.
299 От двух станций, расстояние между которыми 40 км, одновременно в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, отправились два поезда. Скорость первого $60 \text{ км/ч}$, второго $70 \text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между поездами:
а) через $2 \text{ ч}$;
б) через $5 \text{ ч}$?
Решение 1. №299 (с. 76)
Решение 2. №299 (с. 76)
Решение 3. №299 (с. 76)
Решение 4. №299 (с. 76)
Решение 5. №299 (с. 76)
Решение 6. №299 (с. 76)
Для наглядности представим условие задачи в виде схемы. Изобразим числовую прямую, где две станции (Ст.1 и Ст.2) находятся на расстоянии 40 км друг от друга. От этих станций в противоположные стороны начинают движение два поезда.
<-- Поезд 1 (v=60 км/ч) --- [Ст.1] --- 40 км --- [Ст.2] --- Поезд 2 (v=70 км/ч) -->
Чтобы найти расстояние между поездами через определенное время, нужно к начальному расстоянию прибавить общее расстояние, которое они проедут. Сначала найдем скорость удаления поездов. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.
1) Найдем скорость удаления поездов ($v_{уд}$):
$v_{уд} = 60 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$
Это значит, что за каждый час расстояние между поездами увеличивается на 130 км.
а) Найдем расстояние между поездами через 2 часа.
Сначала вычислим, на какое расстояние поезда удалятся друг от друга за 2 часа, двигаясь с общей скоростью удаления 130 км/ч.
2) $130 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 260 \text{ км}$
Теперь к этому расстоянию прибавим начальное расстояние между станциями, чтобы найти итоговое расстояние между поездами.
3) $40 \text{ км} + 260 \text{ км} = 300 \text{ км}$
Ответ: через 2 часа расстояние между поездами будет 300 км.
б) Найдем расстояние между поездами через 5 часов.
Аналогично, вычислим, на какое расстояние поезда удалятся друг от друга за 5 часов.
4) $130 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 650 \text{ км}$
Прибавим полученное расстояние к начальному.
5) $40 \text{ км} + 650 \text{ км} = 690 \text{ км}$
Ответ: через 5 часов расстояние между поездами будет 690 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 299 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №299 (с. 76), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.