Номер 297, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 297, страница 75.

297 Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?

Для того чтобы найти общее время, которое моторная лодка потратит на путь туда и обратно, необходимо поочередно рассчитать время движения по течению и против течения, а затем сложить эти значения.

1. Сначала определим скорость лодки по течению реки. Она складывается из собственной скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{течения}} = 10 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$

2. Теперь рассчитаем время, затраченное на путь по течению. Для этого расстояние разделим на скорость по течению:

$t_{\text{по течению}} = \frac{S}{V_{\text{по течению}}} = \frac{24 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

3. Далее определим скорость лодки против течения реки. Она равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{течения}} = 10 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$

4. Рассчитаем время, затраченное на обратный путь против течения:

$t_{\text{против течения}} = \frac{S}{V_{\text{против течения}}} = \frac{24 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа}$

5. Наконец, найдем общее время в пути, сложив время движения по течению и время движения против течения:

$T_{\text{общее}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 2 \text{ часа} + 3 \text{ часа} = 5 \text{ часов}$

Ответ: моторная лодка потратит 5 часов на путь от одного причала до другого и обратно.