gdz.top
Номер 290, страница 74 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 290, страница 74.
№289
№290 (с. 74)
Условие. №290 (с. 74)
скриншот условия
290 а) Петя и Коля одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. Петя бежит со скоростью $130 \text{ м/мин}$, а Коля — со скоростью $170 \text{ м/мин}$. Какова длина беговой дорожки, если они встретились через $3 \text{ мин}$? Через $2 \text{ мин}$?
б) Автомобиль и автобус отправились одновременно с двух автобусных станций навстречу друг другу и встретились через $2 \text{ ч}$. Чему равно расстояние между станциями, если скорость автобуса $40 \text{ км/ч}$, а автомобиля $70 \text{ км/ч}$? скорость автобуса $50 \text{ км/ч}$, а автомобиля $85 \text{ км/ч}$?
Решение 1. №290 (с. 74)
Решение 2. №290 (с. 74)
Решение 3. №290 (с. 74)
Решение 4. №290 (с. 74)
Решение 5. №290 (с. 74)
Решение 6. №290 (с. 74)
а)
Чтобы найти длину беговой дорожки, нужно найти общее расстояние, которое пробежали Петя и Коля до встречи. Так как они бегут навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их скоростей.
1. Найдем скорость сближения Пети и Коли:
$v_{сближения} = v_{Пети} + v_{Коли} = 130 \text{ м/мин} + 170 \text{ м/мин} = 300 \text{ м/мин}$
2. Теперь найдем длину дорожки для каждого случая, умножив скорость сближения на время до встречи.
- Если они встретились через 3 минуты:
$S = v_{сближения} \times t_1 = 300 \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = 900 \text{ м}$
- Если они встретились через 2 минуты:
$S = v_{сближения} \times t_2 = 300 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 600 \text{ м}$
Ответ: длина беговой дорожки 900 м, если они встретились через 3 мин; 600 м, если они встретились через 2 мин.
б)
Эта задача решается аналогично предыдущей. Расстояние между станциями равно произведению скорости сближения автомобиля и автобуса на время до их встречи. В задаче даны два разных набора скоростей.
1. Решим для первого случая (скорость автобуса 40 км/ч, скорость автомобиля 70 км/ч).
- Найдем скорость сближения:
$v_{сближения1} = v_{автобуса} + v_{автомобиля} = 40 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 110 \text{ км/ч}$
- Найдем расстояние между станциями, зная что они встретились через 2 часа:
$S_1 = v_{сближения1} \times t = 110 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 220 \text{ км}$
2. Решим для второго случая (скорость автобуса 50 км/ч, скорость автомобиля 85 км/ч).
- Найдем скорость сближения:
$v_{сближения2} = v_{автобуса} + v_{автомобиля} = 50 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 135 \text{ км/ч}$
- Найдем расстояние между станциями:
$S_2 = v_{сближения2} \times t = 135 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 270 \text{ км}$
Ответ: 220 км, если скорости автобуса и автомобиля 40 км/ч и 70 км/ч соответственно; 270 км, если их скорости 50 км/ч и 85 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 290 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №290 (с. 74), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.