Номер 346, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 346, страница 91.

346 а) Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Груш и слив вместе оказалось 2 кг 400 г. Какова общая масса всех фруктов?

б) В смеси орехов 2 части арахиса, 3 части фундука и 4 части миндаля. Арахиса и фундука вместе оказалось 1 кг 200 г. Какова общая масса всех орехов?

Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а)

Для решения задачи сначала найдем массу одной части, а затем, зная это, вычислим общую массу всех фруктов.

1. Сначала определим, сколько частей составляют груши и сливы вместе. Согласно условию, груш 5 частей, а слив 3 части.
$5 + 3 = 8$ (частей) – составляют груши и сливы вместе.

2. Известно, что масса этих 8 частей равна 2 кг 400 г. Для удобства вычислений переведем массу в граммы:
$2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2 \times 1000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 2400$ г.

3. Теперь мы можем найти массу одной части, разделив общую массу груш и слив на их количество частей:
$2400 \text{ г} \div 8 = 300$ г. – масса одной части.

4. Далее найдем общее количество частей всех фруктов (яблок, груш и слив):
$6 (\text{яблоки}) + 5 (\text{груши}) + 3 (\text{сливы}) = 14$ (частей).

5. Наконец, вычислим общую массу всех фруктов, умножив общее количество частей на массу одной части:
$14 \times 300 \text{ г} = 4200$ г.

6. Переведем полученный результат в килограммы и граммы:
$4200 \text{ г} = 4 \text{ кг } 200$ г.

Ответ: общая масса всех фруктов составляет 4 кг 200 г.

б)

Решение этой задачи аналогично предыдущей. Сначала найдем массу одной части смеси орехов, а затем общую массу.

1. Определим, сколько частей составляют арахис и фундук вместе. Согласно условию, арахиса 2 части, а фундука 3 части.
$2 + 3 = 5$ (частей) – составляют арахис и фундук вместе.

2. Известно, что масса этих 5 частей равна 1 кг 200 г. Переведем эту массу в граммы:
$1 \text{ кг } 200 \text{ г} = 1 \times 1000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 1200$ г.

3. Найдем массу одной части, разделив общую массу арахиса и фундука на их количество частей:
$1200 \text{ г} \div 5 = 240$ г. – масса одной части.

4. Теперь найдем общее количество частей всех орехов в смеси (арахиса, фундука и миндаля):
$2 (\text{арахис}) + 3 (\text{фундук}) + 4 (\text{миндаль}) = 9$ (частей).

5. Вычислим общую массу всех орехов, умножив общее количество частей на массу одной части:
$9 \times 240 \text{ г} = 2160$ г.

6. Переведем полученный результат в килограммы и граммы:
$2160 \text{ г} = 2 \text{ кг } 160$ г.

Ответ: общая масса всех орехов составляет 2 кг 160 г.