Номер 349, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 349, страница 92.

349 a) Мальчик и девочка собирали в лесу орехи. Всего они собрали 120 орехов. Девочка собрала орехов в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал мальчик и сколько — девочка?

Подсказка. Примите количество орехов у девочки за 1 часть.

б) Надо разложить в два пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?

а)

Согласно подсказке, примем количество орехов у девочки за 1 часть. По условию, она собрала в 2 раза меньше орехов, чем мальчик. Это значит, что мальчик собрал в 2 раза больше, то есть 2 части.

1. Найдем, сколько всего частей орехов собрали дети вместе:

$1 + 2 = 3$ (части) — составляют все орехи.

2. Всего было собрано 120 орехов, что соответствует 3 частям. Найдем, сколько орехов приходится на 1 часть (количество орехов у девочки):

$120 \div 3 = 40$ (орехов) — собрала девочка.

3. Теперь найдем, сколько орехов собрал мальчик (2 части):

$40 \times 2 = 80$ (орехов) — собрал мальчик.

Проверка: $40 + 80 = 120$ орехов. Все верно.

Ответ: мальчик собрал 80 орехов, а девочка — 40 орехов.

б)

Эта задача решается по тому же принципу, что и предыдущая. Пусть в одном, меньшем пакете, будет 1 часть орехов.

Так как в нем в 3 раза меньше орехов, чем в другом, то во втором, большем пакете, будет 3 части.

1. Найдем общее количество частей:

$1 + 3 = 4$ (части) — составляют все орехи.

2. Всего нужно разложить 56 орехов, что соответствует 4 частям. Найдем, сколько орехов в 1 части (количество орехов в меньшем пакете):

$56 \div 4 = 14$ (орехов) — в меньшем пакете.

3. Найдем количество орехов в большем пакете (3 части):

$14 \times 3 = 42$ (ореха) — в большем пакете.

Проверка: $14 + 42 = 56$ орехов. Все верно.

Ответ: в один пакет надо положить 14 орехов, а в другой — 42 ореха.