Номер 395, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-071724-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

5.2. Измерение углов. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 395, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№395 (с. 103)
Условие. №395 (с. 103)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Условие

395 НАБЛЮДАЕМ

а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч? 3 ч? 4 ч? 11 ч 30 мин?

б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч? часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?

в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?

C B O A 139139^\circ

Решение 1. №395 (с. 103)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 1 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №395 (с. 103)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 2
Решение 3. №395 (с. 103)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 3
Решение 4. №395 (с. 103)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 4
Решение 5. №395 (с. 103)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 103, номер 395, Решение 5
Решение 6. №395 (с. 103)

Для решения задач, связанных с положением стрелок на циферблате часов, необходимо знать, на какой угол поворачиваются стрелки за определенное время. Циферблат представляет собой окружность, содержащую 360360^\circ.

  • Минутная стрелка проходит полный круг (360360^\circ) за 60 минут. Таким образом, ее скорость составляет 360/60=6360^\circ / 60 = 6^\circ в минуту.
  • Часовая стрелка проходит полный круг (360360^\circ) за 12 часов (720 минут). Таким образом, ее скорость составляет 360/12=30360^\circ / 12 = 30^\circ в час, или 30/60=0.530^\circ / 60 = 0.5^\circ в минуту.

а)

Для определения угла между стрелками найдем положение каждой стрелки в градусах, отсчитывая от отметки «12» по часовой стрелке.

  • 1 ч 00 мин:
    Минутная стрелка находится на 12, ее угол 00^\circ.
    Часовая стрелка находится на 1. Угол составляет 1/121/12 от полного круга: 1×(360/12)=301 \times (360^\circ / 12) = 30^\circ.
    Угол между стрелками: 300=30|30^\circ - 0^\circ| = 30^\circ.
  • 3 ч 00 мин:
    Минутная стрелка на 12 (00^\circ).
    Часовая стрелка на 3. Угол: 3×30=903 \times 30^\circ = 90^\circ.
    Угол между стрелками: 900=90|90^\circ - 0^\circ| = 90^\circ.
  • 4 ч 00 мин:
    Минутная стрелка на 12 (00^\circ).
    Часовая стрелка на 4. Угол: 4×30=1204 \times 30^\circ = 120^\circ.
    Угол между стрелками: 1200=120|120^\circ - 0^\circ| = 120^\circ.
  • 11 ч 30 мин:
    Положение минутной стрелки: она прошла 30 минут от 12. Угол: 30 мин×6/мин=18030 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 180^\circ.
    Положение часовой стрелки: она прошла 11.5 часов от 12. Угол: 11.5 ч×30/ч=34511.5 \text{ ч} \times 30^\circ/\text{ч} = 345^\circ.
    Угол между стрелками равен разности их положений: 345180=165|345^\circ - 180^\circ| = 165^\circ.

Ответ: 1 ч - 3030^\circ; 3 ч - 9090^\circ; 4 ч - 120120^\circ; 11 ч 30 мин - 165165^\circ.

б)

Используем скорости вращения стрелок: 66^\circ в минуту для минутной и 0.50.5^\circ в минуту для часовой.

Поворот минутной стрелки:

  • За 15 мин: 15 мин×6/мин=9015 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 90^\circ.
  • За 30 мин: 30 мин×6/мин=18030 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 180^\circ.
  • За 1 ч (60 мин): 60 мин×6/мин=36060 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 360^\circ.

Поворот часовой стрелки:

  • За 1 ч (60 мин): 60 мин×0.5/мин=3060 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 30^\circ.
  • За 30 мин: 30 мин×0.5/мин=1530 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 15^\circ.
  • За 10 мин: 10 мин×0.5/мин=510 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 5^\circ.

Ответ: минутная стрелка поворачивается на 9090^\circ за 15 мин, на 180180^\circ за 30 мин, на 360360^\circ за 1 ч; часовая стрелка поворачивается на 3030^\circ за 1 ч, на 1515^\circ за 30 мин, на 55^\circ за 10 мин.

в)

Для ответа на вопрос нужно сравнить величину угла между стрелками в 10:00 и через 1 час, то есть в 11:00.

Угол в 10:00:

  • Минутная стрелка указывает на 12 (00^\circ).
  • Часовая стрелка указывает на 10. Ее положение: 10×30=30010 \times 30^\circ = 300^\circ.
  • Угол между ними равен 300300^\circ. Однако, принято считать меньший из двух возможных углов, поэтому угол равен 360300=60360^\circ - 300^\circ = 60^\circ.

Угол в 11:00:

  • Минутная стрелка указывает на 12 (00^\circ).
  • Часовая стрелка указывает на 11. Ее положение: 11×30=33011 \times 30^\circ = 330^\circ.
  • Меньший угол между ними равен 360330=30360^\circ - 330^\circ = 30^\circ.

Изменение величины угла:

  • Угол изменился с 6060^\circ до 3030^\circ.
  • Изменение составляет: 6030=3060^\circ - 30^\circ = 30^\circ.

Ответ: величина угла изменится (уменьшится) на 3030^\circ.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 395 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №395 (с. 103), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться