Номер 395, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
5.2. Измерение углов. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 395, страница 103.
№395 (с. 103)
Условие. №395 (с. 103)
скриншот условия

395 НАБЛЮДАЕМ
а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч? 3 ч? 4 ч? 11 ч 30 мин?
б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч? часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?
в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?
C B O A
Решение 1. №395 (с. 103)



Решение 2. №395 (с. 103)

Решение 3. №395 (с. 103)

Решение 4. №395 (с. 103)

Решение 5. №395 (с. 103)

Решение 6. №395 (с. 103)
Для решения задач, связанных с положением стрелок на циферблате часов, необходимо знать, на какой угол поворачиваются стрелки за определенное время. Циферблат представляет собой окружность, содержащую .
- Минутная стрелка проходит полный круг () за 60 минут. Таким образом, ее скорость составляет в минуту.
- Часовая стрелка проходит полный круг () за 12 часов (720 минут). Таким образом, ее скорость составляет в час, или в минуту.
а)
Для определения угла между стрелками найдем положение каждой стрелки в градусах, отсчитывая от отметки «12» по часовой стрелке.
- 1 ч 00 мин:
Минутная стрелка находится на 12, ее угол .
Часовая стрелка находится на 1. Угол составляет от полного круга: .
Угол между стрелками: . - 3 ч 00 мин:
Минутная стрелка на 12 ().
Часовая стрелка на 3. Угол: .
Угол между стрелками: . - 4 ч 00 мин:
Минутная стрелка на 12 ().
Часовая стрелка на 4. Угол: .
Угол между стрелками: . - 11 ч 30 мин:
Положение минутной стрелки: она прошла 30 минут от 12. Угол: .
Положение часовой стрелки: она прошла 11.5 часов от 12. Угол: .
Угол между стрелками равен разности их положений: .
Ответ: 1 ч - ; 3 ч - ; 4 ч - ; 11 ч 30 мин - .
б)
Используем скорости вращения стрелок: в минуту для минутной и в минуту для часовой.
Поворот минутной стрелки:
- За 15 мин: .
- За 30 мин: .
- За 1 ч (60 мин): .
Поворот часовой стрелки:
- За 1 ч (60 мин): .
- За 30 мин: .
- За 10 мин: .
Ответ: минутная стрелка поворачивается на за 15 мин, на за 30 мин, на за 1 ч; часовая стрелка поворачивается на за 1 ч, на за 30 мин, на за 10 мин.
в)
Для ответа на вопрос нужно сравнить величину угла между стрелками в 10:00 и через 1 час, то есть в 11:00.
Угол в 10:00:
- Минутная стрелка указывает на 12 ().
- Часовая стрелка указывает на 10. Ее положение: .
- Угол между ними равен . Однако, принято считать меньший из двух возможных углов, поэтому угол равен .
Угол в 11:00:
- Минутная стрелка указывает на 12 ().
- Часовая стрелка указывает на 11. Ее положение: .
- Меньший угол между ними равен .
Изменение величины угла:
- Угол изменился с до .
- Изменение составляет: .
Ответ: величина угла изменится (уменьшится) на .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 395 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №395 (с. 103), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.