Номер 420, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 420, страница 113.

420 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Проверьте, верно ли утверждение. Неверное исправьте так, чтобы получилось верное.

1) Число 23 является делителем числа 92.

2) Число 9 не является делителем числа 126.

3) Число 18 — делитель числа 176.

4) Число 75 не кратно 15.

5) Число 211 кратно 11.

6) Число 175 кратно 35.

1) Число 23 является делителем числа 92.

Чтобы проверить это утверждение, необходимо разделить число 92 на 23. Если в результате деления получается целое число без остатка, то утверждение верно.

$92 \div 23 = 4$

Деление выполняется без остатка, следовательно, число 23 является делителем числа 92. Утверждение верно.

Ответ: Верно.

2) Число 9 не является делителем числа 126.

Для проверки этого утверждения воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Найдем сумму цифр числа 126:

$1 + 2 + 6 = 9$

Сумма цифр равна 9, а 9 делится на 9. Следовательно, число 126 делится на 9 ($126 \div 9 = 14$). Это означает, что 9 является делителем числа 126. Таким образом, исходное утверждение неверно.

Чтобы сделать утверждение верным, нужно убрать частицу "не".

Ответ: Неверно. Исправленное утверждение: Число 9 является делителем числа 126.

3) Число 18 - делитель числа 176.

Чтобы проверить, является ли 18 делителем 176, нужно разделить 176 на 18.

$176 \div 18$

Выполним деление с остатком: $18 \times 9 = 162$, $176 - 162 = 14$. Таким образом, $176 = 18 \times 9 + 14$.

Поскольку деление происходит с остатком, число 18 не является делителем числа 176. Утверждение неверно.

Чтобы сделать утверждение верным, нужно добавить частицу "не".

Ответ: Неверно. Исправленное утверждение: Число 18 не является делителем числа 176.

4) Число 75 не кратно 15.

Утверждение "не кратно" означает, что число не делится нацело. Проверим, делится ли 75 на 15 без остатка.

$75 \div 15 = 5$

Деление выполняется без остатка. Это означает, что число 75 кратно 15. Следовательно, исходное утверждение неверно.

Чтобы сделать утверждение верным, нужно убрать частицу "не".

Ответ: Неверно. Исправленное утверждение: Число 75 кратно 15.

5) Число 211 кратно 11.

Утверждение "кратно" означает, что число делится нацело. Проверим, делится ли 211 на 11 без остатка.

$211 \div 11 = 19$ (остаток 2), так как $11 \times 19 = 209$.

Поскольку при делении числа 211 на 11 есть остаток, число 211 не кратно 11. Утверждение неверно.

Чтобы сделать утверждение верным, нужно добавить частицу "не".

Ответ: Неверно. Исправленное утверждение: Число 211 не кратно 11.

6) Число 175 кратно 35.

Чтобы проверить, кратно ли число 175 числу 35, разделим 175 на 35.

$175 \div 35 = 5$

Деление выполняется без остатка, значит, число 175 кратно 35. Утверждение верно.

Ответ: Верно.