Номер 6, страница 110 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 6, страница 110.

6. В треугольнике ABC углы равны $30^\circ$, $50^\circ$, $100^\circ$. Для каждого угла укажите его величину.

Для решения этой задачи необходимо сопоставить данные величины углов ($30^\circ$, $50^\circ$, $100^\circ$) с углами треугольника $ABC$, то есть с $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$.

Основное свойство любого треугольника заключается в том, что сумма его внутренних углов всегда равна $180^\circ$. Проверим, выполняется ли это условие для данных в задаче углов:

$30^\circ + 50^\circ + 100^\circ = 180^\circ$

Сумма углов действительно равна $180^\circ$, что подтверждает, что треугольник с такими углами существует.

В условии задачи нет рисунка или дополнительной информации, которая бы однозначно указывала, какая вершина (A, B или C) соответствует какой величине угла. Это означает, что существует несколько правильных вариантов ответа. Например, $\angle A$ может быть равен как $30^\circ$, так и $50^\circ$ или $100^\circ$.

В таких случаях, когда требуется дать один конкретный ответ, можно выбрать любой логичный способ распределения. Один из распространенных подходов — присвоить значения углов вершинам в алфавитном порядке в соответствии с возрастанием величин углов. Воспользуемся этим подходом.

Угол A

Присвоим углу $\angle A$ наименьшее из предложенных значений.

Ответ: $\angle A = 30^\circ$

Угол B

Присвоим углу $\angle B$ среднее по величине значение.

Ответ: $\angle B = 50^\circ$

Угол C

Присвоим углу $\angle C$ наибольшее из предложенных значений.

Ответ: $\angle C = 100^\circ$