Номер 421, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 421, страница 113.

421 1) Какие из чисел 2, 12, 35, 40, 112, 120, 200 являются делителями числа 240?

2) Для каких из этих чисел 240 не является кратным?

1) Чтобы определить, какие из предложенных чисел (2, 12, 35, 40, 112, 120, 200) являются делителями числа 240, нужно проверить, делится ли 240 на каждое из этих чисел нацело, то есть без остатка.

• Проверяем 2: $240 \div 2 = 120$. Деление без остатка, следовательно, 2 является делителем 240.
• Проверяем 12: $240 \div 12 = 20$. Деление без остатка, следовательно, 12 является делителем 240.
• Проверяем 35: $240 \div 35 = 6$ с остатком $30$ ($240 = 35 \times 6 + 30$). Деление с остатком, следовательно, 35 не является делителем 240.
• Проверяем 40: $240 \div 40 = 6$. Деление без остатка, следовательно, 40 является делителем 240.
• Проверяем 112: $240 \div 112 = 2$ с остатком $16$ ($240 = 112 \times 2 + 16$). Деление с остатком, следовательно, 112 не является делителем 240.
• Проверяем 120: $240 \div 120 = 2$. Деление без остатка, следовательно, 120 является делителем 240.
• Проверяем 200: $240 \div 200 = 1$ с остатком $40$ ($240 = 200 \times 1 + 40$). Деление с остатком, следовательно, 200 не является делителем 240.

Таким образом, делителями числа 240 из данного списка являются числа 2, 12, 40, 120.

Ответ: 2, 12, 40, 120.

2) Число 240 не является кратным для некоторого числа, если оно не делится на это число без остатка. Иными словами, это те числа, которые не являются делителями числа 240.

Из вычислений, сделанных в первом пункте, мы знаем, что число 240 не делится нацело на 35, 112 и 200. Это и есть искомые числа.

Ответ: 35, 112, 200.