Номер 432, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 432, страница 114.

432 Серёжа записал ряд последовательных кратных некоторого числа, начиная с наименьшего, и на двенадцатом месте у него оказалось число 60. Найдите первое, шестое и двадцатое число в этом ряду.

Пусть $x$ — это число, последовательные кратные которого записывал Серёжа. Поскольку ряд начинается с наименьшего кратного, он представляет собой арифметическую прогрессию, где n-й член ($a_n$) можно найти по формуле $a_n = n \cdot x$.

По условию, на двенадцатом месте в ряду ($n=12$) стоит число 60. Это позволяет нам составить уравнение: $a_{12} = 12 \cdot x = 60$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$: $x = \frac{60}{12} = 5$

Таким образом, Серёжа записывал ряд последовательных кратных числа 5. Теперь мы можем найти требуемые числа в этом ряду.

Первое число
Это первый член последовательности ($n=1$).
$a_1 = 1 \cdot 5 = 5$.
Ответ: 5.

Шестое число
Это шестой член последовательности ($n=6$).
$a_6 = 6 \cdot 5 = 30$.
Ответ: 30.

Двадцатое число
Это двадцатый член последовательности ($n=20$).
$a_{20} = 20 \cdot 5 = 100$.
Ответ: 100.