Номер 433, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.1. Делители и кратные. Глава 6. Делимость чисел - номер 433, страница 114.

433 НАБЛЮДАЕМ Какой цифрой может оканчиваться число, кратное:

а) 10;

б) 5;

в) 2;

г) 3?

а) 10; Число, кратное 10, представляет собой результат умножения некоторого целого числа на 10. При умножении на 10 к числу справа приписывается ноль. Например: $7 \cdot 10 = 70$; $123 \cdot 10 = 1230$. Таким образом, любое число, кратное 10, всегда оканчивается на цифру 0.
Ответ: 0.

б) 5; Число, кратное 5, получается умножением целого числа на 5. Если мы умножаем 5 на четное число (оканчивающееся на 0, 2, 4, 6, 8), результат будет оканчиваться на 0 (например, $5 \cdot 4 = 20$). Если мы умножаем 5 на нечетное число (оканчивающееся на 1, 3, 5, 7, 9), результат будет оканчиваться на 5 (например, $5 \cdot 7 = 35$). Следовательно, число, кратное 5, может оканчиваться либо на 0, либо на 5.
Ответ: 0 или 5.

в) 2; Число, кратное 2, по определению является четным числом. Четными называются числа, которые делятся на 2 без остатка. Все четные числа оканчиваются на одну из следующих цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Например: 10, 22, 34, 106, 118.
Ответ: 0, 2, 4, 6, 8.

г) 3; Чтобы определить, какой цифрой может оканчиваться число, кратное 3, рассмотрим несколько первых кратных чисел: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Уже в этом небольшом ряду мы видим, что кратные числа могут оканчиваться на 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0. Таким образом, мы перечислили все возможные цифры от 0 до 9. Это означает, что число, кратное 3, может оканчиваться на любую цифру.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (любой цифрой).