Номер 500, страница 127 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.4. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 500, страница 127.

500 Найдите:

а) число, кратное 70, заключённое в промежутке от 500 до 600;

б) первое число, кратное 80, которое больше 1000.

а) Чтобы найти число, кратное 70, заключённое в промежутке от 500 до 600, нам нужно найти такое целое число $k$, для которого выполняется неравенство $500 < 70 \cdot k < 600$.

Для этого разделим все части неравенства на 70:

$500 \div 70 < k < 600 \div 70$

Выполнив деление, получим:

$7,14... < k < 8,57...$

Единственное целое число $k$, которое находится в этом промежутке, это $k = 8$.

Теперь найдем искомое число, умножив 70 на найденное значение $k$:

$70 \cdot 8 = 560$

Число 560 находится в промежутке от 500 до 600 и кратно 70.

Ответ: 560.

б) Чтобы найти первое число, кратное 80, которое больше 1000, нам нужно найти наименьшее целое число $k$, для которого выполняется неравенство $80 \cdot k > 1000$.

Разделим обе части неравенства на 80, чтобы найти $k$:

$k > 1000 \div 80$

$k > 12,5$

Наименьшее целое число $k$, которое больше 12,5, это $k = 13$.

Теперь найдем искомое число, умножив 80 на $k = 13$:

$80 \cdot 13 = 1040$

Число 1040 является первым числом, которое кратно 80 и больше 1000.

Ответ: 1040.