Номер 746, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.1 Сложение и вычитание дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 746, страница 194.

746 Сложите дроби и, если возможно, сократите получившуюся дробь:

а) $\frac{3}{7} + \frac{1}{7}$;

б) $\frac{3}{10} + \frac{2}{10}$;

в) $\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$;

г) $\frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7}$;

д) $\frac{2}{15} + \frac{4}{15} + \frac{4}{15}$;

е) $\frac{4}{17} + \frac{6}{17} + \frac{7}{17}$.

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3+1}{7} = \frac{4}{7}$
Дробь $\frac{4}{7}$ сократить нельзя, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $\frac{4}{7}$

б) Складываем числители, а знаменатель оставляем тот же.
$\frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3+2}{10} = \frac{5}{10}$
Получившуюся дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 5.
$\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

в) Складываем числители дробей.
$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3}$
Если числитель дроби равен знаменателю, то такая дробь равна 1.
$\frac{3}{3} = 1$
Ответ: $1$

г) Складываем числители всех трех дробей.
$\frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{1+2+3}{7} = \frac{6}{7}$
Дробь $\frac{6}{7}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{6}{7}$

д) Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним.
$\frac{2}{15} + \frac{4}{15} + \frac{4}{15} = \frac{2+4+4}{15} = \frac{10}{15}$
Сократим полученную дробь. Общий делитель для 10 и 15 — это 5.
$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

е) Складываем числители дробей.
$\frac{4}{17} + \frac{6}{17} + \frac{7}{17} = \frac{4+6+7}{17} = \frac{17}{17}$
Если числитель дроби равен знаменателю, то такая дробь равна 1.
$\frac{17}{17} = 1$
Ответ: $1$