Номер 747, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.1 Сложение и вычитание дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 747, страница 194.

747 Найдите разность и, если возможно, упростите результат:

а) $\frac{7}{9} - \frac{5}{9};$

б) $\frac{17}{25} - \frac{7}{25};$

в) $\frac{9}{16} - \frac{3}{16};$

г) $\frac{7}{12} - \frac{1}{12};$

д) $\frac{19}{21} - \frac{4}{21};$

е) $\frac{57}{100} - \frac{17}{100}.$

а) Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7-5}{9} = \frac{2}{9}$

Дробь $\frac{2}{9}$ является несократимой, так как числитель 2 и знаменатель 9 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{2}{9}$.

б) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{17}{25} - \frac{7}{25} = \frac{17-7}{25} = \frac{10}{25}$

Упростим (сократим) полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5.

$\frac{10}{25} = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$.

в) Выполним вычитание дробей:

$\frac{9}{16} - \frac{3}{16} = \frac{9-3}{16} = \frac{6}{16}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 6 и 16 равен 2.

$\frac{6}{16} = \frac{6 \div 2}{16 \div 2} = \frac{3}{8}$

Ответ: $\frac{3}{8}$.

г) Найдем разность дробей:

$\frac{7}{12} - \frac{1}{12} = \frac{7-1}{12} = \frac{6}{12}$

Сократим результат. Наибольший общий делитель для 6 и 12 равен 6.

$\frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$.

д) Выполним вычитание:

$\frac{19}{21} - \frac{4}{21} = \frac{19-4}{21} = \frac{15}{21}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 15 и 21 равен 3.

$\frac{15}{21} = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$.

е) Найдем разность дробей:

$\frac{57}{100} - \frac{17}{100} = \frac{57-17}{100} = \frac{40}{100}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 40 и 100 равен 20.

$\frac{40}{100} = \frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$.