Номер 886, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 886, страница 221.

886 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ Разберите два способа решения задачи: «Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для ребят подшефного детского сада они потратили $\frac{5}{7}$ всех денег. Сколько денег осталось?»

Способ 1.

1) $3500 \cdot \frac{5}{7} = 2500$ (р.) — столько денег потратили.

2) $3500 - 2500 = 1000$ (р.) — столько денег осталось.

Способ 2.

1) $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ — такая часть денег осталась.

2) $3500 \cdot \frac{2}{7} = 1000$ (р.) — столько денег осталось.

Решите задачу:

а) В тетради 24 страницы. В ней уже исписано $\frac{5}{8}$ всех страниц. Сколько в тетради чистых страниц?

б) На дереве сидело 15 птиц. Подул ветер, и $\frac{3}{5}$ из них улетело. Сколько птиц осталось на дереве?

а)

Способ 1:

1. Сначала найдем, сколько страниц в тетради уже исписано. Для этого общее количество страниц (24) умножим на долю исписанных страниц ($\frac{5}{8}$):
$24 \cdot \frac{5}{8} = \frac{24 \cdot 5}{8} = 3 \cdot 5 = 15$ (страниц) – исписано.

2. Теперь вычтем из общего количества страниц количество исписанных, чтобы найти, сколько чистых страниц осталось:
$24 - 15 = 9$ (страниц).

Способ 2:

1. Сначала найдем, какая часть страниц в тетради осталась чистой. Всю тетрадь примем за 1. Тогда часть чистых страниц равна:
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ (от всех страниц).

2. Теперь найдем количество чистых страниц, умножив общее количество страниц на эту долю:
$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (страниц).

Ответ: 9 страниц.

б)

Способ 1:

1. Сначала найдем, сколько птиц улетело. Для этого общее количество птиц (15) умножим на долю улетевших ($\frac{3}{5}$):
$15 \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{5} = 3 \cdot 3 = 9$ (птиц) – улетело.

2. Теперь вычтем из общего количества птиц количество улетевших, чтобы найти, сколько птиц осталось на дереве:
$15 - 9 = 6$ (птиц).

Способ 2:

1. Сначала найдем, какая часть птиц осталась на дереве. Всех птиц примем за 1. Тогда оставшаяся часть равна:
$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (от всех птиц).

2. Теперь найдем количество оставшихся птиц, умножив их общее количество на эту долю:
$15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = 3 \cdot 2 = 6$ (птиц).

Ответ: 6 птиц.