Номер 891, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 891, страница 222.

891 а) Тане дали 1000 р. на приобретение школьных принадлежностей. На тетради она истратила $\frac{1}{5}$ этой суммы, а на учебники – $\frac{3}{4}$ остатка. Сколько рублей осталось?

б) Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли $\frac{1}{4}$ всего расстояния, а во второй день – $\frac{5}{9}$ остатка. Сколько километров они прошли в третий день?

а)

Для решения задачи выполним действия по шагам:

1. Сначала найдем, сколько денег Таня потратила на тетради. Это $\frac{1}{5}$ от 1000 рублей:
$1000 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1000}{5} = 200$ рублей.

2. Теперь вычислим, сколько денег у нее осталось после покупки тетрадей:
$1000 - 200 = 800$ рублей.

3. Далее найдем, сколько денег было потрачено на учебники. Это $\frac{3}{4}$ от остатка (800 рублей):
$800 \cdot \frac{3}{4} = \frac{800 \cdot 3}{4} = 200 \cdot 3 = 600$ рублей.

4. Наконец, определим, сколько денег осталось у Тани в итоге. Для этого из остатка после покупки тетрадей вычтем стоимость учебников:
$800 - 600 = 200$ рублей.

Ответ: 200 рублей.

б)

Для решения задачи выполним действия по шагам:

1. Сначала определим, какое расстояние туристы прошли в первый день. Это $\frac{1}{4}$ от всего расстояния в 48 км:
$48 \cdot \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$ км.

2. Теперь вычислим, какое расстояние им осталось пройти после первого дня:
$48 - 12 = 36$ км.

3. Далее найдем, сколько километров туристы прошли во второй день. Это $\frac{5}{9}$ от оставшегося расстояния (36 км):
$36 \cdot \frac{5}{9} = \frac{36 \cdot 5}{9} = 4 \cdot 5 = 20$ км.

4. Наконец, чтобы найти расстояние, пройденное в третий день, нужно из общего расстояния вычесть путь, пройденный за первые два дня:
$48 - (12 + 20) = 48 - 32 = 16$ км.
Или можно из остатка после первого дня вычесть путь второго дня:
$36 - 20 = 16$ км.

Ответ: 16 километров.