Номер 893, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 9. Действия с дробями - номер 893, страница 222.

893 а) Прочитали 90 страниц. Это составило $3/5$ всей книги. Сколько страниц осталось прочитать?

б) Ковёр закрывает $3/4$ площади пола комнаты. Площадь ковра 18 м$^2$. Чему равна площадь комнаты, не закрытая ковром?

а)

1. Сначала найдём общее количество страниц в книге. По условию, 90 страниц составляют $ \frac{3}{5} $ всей книги. Чтобы найти общее количество страниц (целое), нужно известную часть (90) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($ \frac{3}{5} $):

$ 90 \div \frac{3}{5} = 90 \times \frac{5}{3} = \frac{450}{3} = 150 $ страниц.

Таким образом, общее количество страниц в книге — 150.

2. Теперь вычислим, сколько страниц осталось прочитать. Для этого из общего числа страниц вычтем количество уже прочитанных страниц:

$ 150 - 90 = 60 $ страниц.

Ответ: 60 страниц.

б)

1. Вся площадь пола комнаты принимается за единицу (1), или $ \frac{4}{4} $. Ковёр закрывает $ \frac{3}{4} $ площади. Найдём, какая часть площади осталась не закрытой ковром, вычитая часть, занятую ковром, из целого:

$ 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $.

Итак, не закрытая ковром часть составляет $ \frac{1}{4} $ от всей площади комнаты.

2. Нам известно, что $ \frac{3}{4} $ площади (площадь ковра) — это 18 м². Отсюда мы можем найти, чему равна $ \frac{1}{4} $ площади, разделив площадь ковра на 3:

$ 18 \div 3 = 6 $ м².

Следовательно, площадь комнаты, не закрытая ковром, равна 6 м².

Ответ: 6 м².